Cho 31 số nguyên, trong đó tổng của 5 số nguyên bất kì là một số nguyên dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số nguyên là một số nguyên dương

Cho ba số tự nhiên đôi một phân biệt, đôi một nguyên tố cùng nhau và tổng hai số bất kì chia hết cho số còn lại.

-Chứng minh tổng 3 số tự nhiên đó chia hết cho tích của chúng.

-Tìm ba số đó

Cho 99 số nguyên trong đó tổng của 14 số bất kì là một số dương.Chứng tỏ rằng tổng của 99số đó là số dương

Có thể tìm được không một dãy 20 số sao cho tổng của bất kì 3 số liên tiếp là một số nguyên dương còn tổng của 20 số nguyên đó là số nguyên âm?

1.Tìm tất cả các số nguyên dương n thoả mãn 4n⁴+1 là số nguyên tố

2.Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d thoả mãn điều kiện ad= b²-bc+c².Chứng minh rằng a² +4b²+4c²+16d² là hợp số

cho 16 số nguyên . tích của 3 số nguyên bất kì luôn là số âm . chứng minh rằng tích của 16 số đó là dương .

Bài 7: Cho 31 số nguyên . Hãy xác định dấu của tích 31 số đó trong các trường hợp sau :

a ) Tích của 3 số bất kì trong chúng là 1 số nguyên dương

b ) Tích của 3 số bất kì trong chúng là 1 số âm

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số tự nhiên bất kì nào cũng bằng 1số nguyên dương

Cmr ..Tổng 31 số đó là số nguyên dương