Cho 50 số tự nhiên a1, a2, a3,...,a50 thỏa mãn 1 a1 1 a2 1 a3 ... 1 a50 51 2. Chứng minh rằng trong 50 số đó có ít nhất 2 số bằng nhau.

trong 7 số tự nhiên a1;a2;a3;a4;...;a7 . Mỗi số bằng 1 hoặc -1 . Hỏi S=a1.a2+a2.a3+...+a7.a1 có thể bằng 0 được không ??????????????? !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho a1;a2;a3;a4;a5;.......;a2015 thuộc N (1;2;3;......;2015 là số thứ tự)

biết a1+a2+a3+.........+a2015=2015*2016

Chứng minh rằng a1^3 +a2^3 +a3^3 +...........+a2015^3 chia hết cho 6

cho n số nguyên a1,a2,a3,...,an

chứng minh rằng 

S=|a1-a2|+|a2-a3|+...+|an-1-an|+|an-a1|

mấy số đằng sau a là số thứ tự nhé

cho 5 số nguyên phân biệt a1,a2,a3,a4,a5 . Xét tích : P=(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5).Chứng minh P chia hết cho 288

giúp mk đi các bn mk cần gấp ko thì mk phải viết bản kiểm điểm đấy

cầu xin

Tìm các số nguyên a1,a2,a3,.... biết rằng:

a) a1+a2=5; a2+a3=16; a3+a1=-19

b) a1+a2=11; a2+a3=3; a3+a1=2

c)a1+a2+a3+a4=1; a1+a3+a4=2; a1+a2+a4=3; a1+a2+a3=4

d) a1a2a3+a1=-625; a1a2a3+a2=-633; a1a2a3+a3=-597

Trình bày cách làm rõ ràng và đúng mình tick cho hey!

cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...,an (n thuộc N n_>2) chứng tỏ nếu n là số tự nhiên chia 4 dư 1 thì tổng A =|a1-a2+1| + |a2-a3+2| + |a3-a4+3|+...+|an-1 - an +n-1| + |an-a1+n| là số tự nhiên lẻ

Cho các số tự nhiên a1;a2;a3;...;a49 sao cho a1+a2+a3+...+a49=999. Hỏi ước số chung lớn nhất của a1;a2;a3;...;a49 có thể nhận giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?