18 số ta tách thành 3 nhóm mỗi nhóm 6 số => tổng của mỗi nhóm đều là số âm  => tổng cả 3 nhóm là số âm 

=> tổng của 18 số là số âm 

Chia 18 số đó thành 3 nhóm : mỗi nhóm gồm 6 số 

Vì tổng của 6 số bất kì đều là số âm nên tổng các số của mỗi nhóm trong 3 nhóm trên là số âm

=> Tổng 18 số = tổng 3 số âm = số âm

+) Bài toán : Còn đúng: Nếu thay 18 số bằng 19 số vì:

Tổng của 6 số bất kì là số âm nên chắc chắn trong 6 số đó sẽ có 1 số âm

Bỏ số âm đó ra ngoài. Còn lại 18 số. Theo trên, tổng của 18 số âm là số âm

Lấy tổng 18 số + số âm đã bỏ ra ngoài được kết quả là số âm

Vậy...

Lấy 6 số bất kì là : a1,a2,a3,a4,a5,a6. 

Theo đề ta có :a1+ a2+ a3+ a4+ a5+a6 < 0. (1) 

Ta lấy 6 số khác trong 18 số đã cho : a7,a8,a9,a10,a11,a12 . 

Ta cũng có :a7+a8+a9+a10+a11+a12 < 0. (2) 

tuơng tự , tổng của 6 số còn lại cũng âm (3) 

Từ (1)(2)(3) \(\Rightarrow\) tổng 18 số đã cho âm. 

Nếu cho 19 số . thì kết quả cũng đúng. 

Vì lấy 6 số bất kì trong 19 số thì tồng âm nên : 

a1+ a2+ a3+ a4+ a5+a6 < 0. (1) 

a2+ a3+ a4+ a5+a6 +a7 < 0. (2) 

a3+ a4+ a5+a6 +a7 +a8 < 0. (3) 
.......... 
a18+ a19+a1+ a2+ a3+ a4< 0 (18) 

a19+ a1+ a2+ a3+ a4+ a5 < 0. (19) 

Cộng 19 hàng lại ta có: 
6(a1+a2+ a3+... +a19) < 0 
\(\Rightarrow\) a1+a2+ a3+... +a19 < 0

Chia 18 số đó thành 3 nhóm : mỗi nhóm gồm 6 số 

Vì tổng của 6 số bất kì đều là số âm nên tổng các số của mỗi nhóm trong 3 nhóm trên là số âm

=> Tổng 18 số = tổng 3 số âm = số âm

+) Bài toán : Còn đúng: Nếu thay 18 số bằng 19 số vì:

Tổng của 6 số bất kì là số âm nên chắc chắn trong 6 số đó sẽ có 1 số âm

Bỏ số âm đó ra ngoài. Còn lại 18 số. Theo trên, tổng của 18 số âm là số âm

Lấy tổng 18 số + số âm đã bỏ ra ngoài được kết quả là số âm

Vậy...

 lấy 6 số bất kì là : a1,a2,a3,a4,a5,a6. 
Theo đề ta có :a1+ a2+ a3+ a4+ a5+a6 < 0. (1) 
Ta lấy 6 số khác trong 18 số đã cho : a7,a8,a9,a10,a11,a12 . 
Ta cũng có :a7+a8+a9+a10+a11+a12 < 0. (2) 
tuơng tự , tổng của 6 số còn lại cũng âm (3) 
Từ (1)(2)(3) => tổng 18 số đã cho âm. 

Nếu cho 19 số . thì kết quả cũng đúng. 
Vì lấy 6 số bất kì trong 19 số thì tồng âm nên : 
a1+ a2+ a3+ a4+ a5+a6 < 0. (1) 
a2+ a3+ a4+ a5+a6 +a7 < 0. (2) 
a3+ a4+ a5+a6 +a7 +a8 < 0. (3) 
.......... 
a18+ a19+a1+ a2+ a3+ a4< 0 (18) 
a19+ a1+ a2+ a3+ a4+ a5 < 0. (19) 
__________________________ 
Cộng 19 hàng lại ta có: 
6(a1+a2+ a3+... +a19) < 0 
=> a1+a2+ a3+... +a19 < 0

Chia 18 số đó thành 3 nhóm : mỗi nhóm gồm 6 số 

Vì tổng của 6 số bất kì đều là số âm nên tổng các số của mỗi nhóm trong 3 nhóm trên là số âm

=> Tổng 18 số = tổng 3 số âm = số âm

+) Bài toán : Còn đúng: Nếu thay 18 số bằng 19 số vì:

Tổng của 6 số bất kì là số âm nên chắc chắn trong 6 số đó sẽ có 1 số âm

Bỏ số âm đó ra ngoài. Còn lại 18 số. Theo trên, tổng của 18 số âm là số âm

Lấy tổng 18 số + số âm đã bỏ ra ngoài được kết quả là số âm

Vậy...

Chia 18 số đó thành 3 nhóm : mỗi nhóm gồm 6 số

  Vì tổng của 6 số bất kì đều là số âm nên tổng các số của mỗi nhóm trong 3 nhóm trên là số âm

=> Tổng 18 số = tổng 3 số âm = số âm

+) Bài toán : Còn đúng: Nếu thay 18 số bằng 19 số vì:

Tổng của 6 số bất kì là số âm nên chắc chắn trong 6 số đó sẽ có 1 số âm

Bỏ số âm đó ra ngoài. Còn lại 18 số.

 Theo trên, tổng của 18 số âm là số âm Lấy tổng 18 số + số âm đã bỏ ra ngoài được kết quả là số âm

Vậy ..........

Ta chia 18 số làm 3 nhóm, mỗi nhóm 6 số. Vì tổng của 6 số bất kỳ là một số âm nên tổng các số trong mỗi nhóm là một số âm. Vởy tổng của 3 nhóm tức là tổng của 18 số là một số âm.
Nếu thay 18 số bằng 19 số thì trong 19 số ít nhất cũng có một số âm. (vì nếu không có số âm nào thì tổng của 6 số bất kỳ không thể là một số âm). Ta tách riêng số âm đó ra còn lại 18 số . Theo c/m trên thì tổng của 18 số là một số âm, cộng với số âm đã tách riêng ra từ đầu sẽ được một số âm, tức là tổng của 19 số đã cho là một số âm.

 lấy 6 số bất kì là : a1,a2,a3,a4,a5,a6. 
Theo đề ta có :a1+ a2+ a3+ a4+ a5+a6 < 0. (1) 
Ta lấy 6 số khác trong 18 số đã cho : a7,a8,a9,a10,a11,a12 . 
Ta cũng có :a7+a8+a9+a10+a11+a12 < 0. (2) 
tuơng tự , tổng của 6 số còn lại cũng âm (3) 
Từ (1)(2)(3) => tổng 18 số đã cho âm. 

Nếu cho 19 số . thì kết quả cũng đúng. 
Vì lấy 6 số bất kì trong 19 số thì tồng âm nên : 
a1+ a2+ a3+ a4+ a5+a6 < 0. (1) 
a2+ a3+ a4+ a5+a6 +a7 < 0. (2) 
a3+ a4+ a5+a6 +a7 +a8 < 0. (3) 
.......... 
a18+ a19+a1+ a2+ a3+ a4< 0 (18) 
a19+ a1+ a2+ a3+ a4+ a5 < 0. (19) 
__________________________ 
Cộng 19 hàng lại ta có: 
6(a1+a2+ a3+... +a19) < 0 
=> a1+a2+ a3+... +a19 < 0

Chia 18 số đó thành 3 nhóm : mỗi nhóm gồm 6 số 

Vì tổng của 6 số bất kì đều là số âm nên tổng các số của mỗi nhóm trong 3 nhóm trên là số âm

=> Tổng 18 số = tổng 3 số âm = số âm

+\()\)Bài toán : Còn đúng  : Nếu thay 18 số bằng 19 số vì :

Tổng của 6 số bất kì đều là số âm nên chắc chắn trong 6 số đó sẽ có 1 số âm

Bỏ số âm đó ra ngoài.Còn lại 18 số . Theo trên , tổng của 18 số âm là số âm

Lấy tổng 18 số + số âm bỏ ngoài được kết quả là số âm

Vậy