a, \(M\left(x\right)=x^5+2x^2-\dfrac{1}{2}x-3-x^5-3x^2+\dfrac{1}{2}x+1=-x^2-2\)

b, giả sử đa thức M(x) có nghiệm khi 

\(M\left(x\right)=-x^2-2=0\Leftrightarrow x^2+2=0\)(vô lí)

vậy giả sử là sai hay đa thức trên ko có nghiệm 

a) tính M(x)=A(x)-B(x)

hay a) tính M(x)=A(x)+B(x) ( mik thấy cái này hợp lí hơn

cái nào cũng vậy thôi vì đề không sai

Sửa đề: M(x)=A(x)+B(x)

a: M(x)=x^5+2x^2-1/2x-3-x^5-3x^2+1/2x+1

=-x^2-2

b: -x^2-2<=-2<0 với mọi x

=>M(x) vô nghiệm

a)Ta có M(x)=A(x)+B(x)

                  =\(x^5+2x^2-\frac{1}{2}x-3+-x^5-3x^2+\frac{1}{2}x+1\)

                  =\(\left(x^5-x^5\right)+\left(2x^2-3x^2\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-3+1\right)\)

                  =\(-x^2-2\)

b)Vì \(x^2\)\(\ge\)0\(\forall\)x

=>-\(x^2\le0\forall x\)

=>\(-x^2-2\le-2\)

=>\(-x^2-2>0\)=>M(x)>0

=>M(x) không có nghiệm
 

a: \(A\left(x\right)=x^5+2x^2-\dfrac{1}{2}x-3\)

\(B\left(x\right)=-x^5-3x^2+\dfrac{1}{2}x+1\)

\(M\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=-x^2-2\)

b: Đặt M(x)=0

\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2=0\)(vô lý)

Do đó: M(x) không có nghiệm

Bạn ơi xem lại hộ mk đề bài phần b với ạ, mk thấy có j đó sai sai😿😿

cám ơn bn

a)A(x)=-(2x⁴+7x⁵-3x²)+2x⁴+7x⁵-2x²+1

=[-(2x⁴+7x⁵-3x²)+(2x⁴+7x⁵-3x²)]+x²+1

=x²+1

Vậy A(x)=x²+1

b)Để A(x)=G(x) thì x²+1=x²+x+2

<=>x=x²+1-x²-2

<=>x=-1

Vậy x=-1

c)A(x)=x²+1

Do x²\(\ge0\forall x\in R\)

=>x²+1>0\(\forall x\in R\)

=>A(x)>0\(\forall x\in R\)

=>A(x) vô nghiệm (đpcm)