d1 song song d2 khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\frac{1}{m}=\frac{2m-1}{6}\ne\frac{m}{-3}\end{matrix}\right.\)

\(\frac{1}{m}=\frac{2m-1}{6}\Rightarrow2m^2-m-6=0\)

\(\Rightarrow\) Theo Viet \(m_1m_2=\frac{-6}{2}=-3\)

Để hai đường thẳng song song thì:

m 2 = 2 m − 2 3 ≠ − m + ​ 6 1 ⇔ m 2 = 2 m − 2 3 m 2 ≠ − m + ​ 6 1 ⇔ 3 m = 4 m − 4 m ≠ − 2 m + 12 ⇔ m = 4 m ≠ 4

không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

ĐÁP ÁN D

\(d_1\) nhận \(\overrightarrow{n_1}=\left(1;0\right)\) là 1 vtpt

\(d_2\) nhận \(\overrightarrow{n_2}=\left(m;-1\right)\) là 1 vtpt

Để góc giữa 2 đường thẳng bằng 45 độ

\(\Rightarrow cos\left(d_1;d_2\right)=cos45^0=\dfrac{\left|1.m-0.1\right|}{\sqrt{1^2+0^2}.\sqrt{m^2+\left(-1\right)^2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left|m\right|}{\sqrt{m^2+1}}\Leftrightarrow m^2+1=2m^2\)

\(\Rightarrow m=\pm1\)

Có 2 giá trị m

_{Cảm ơn bạn .}

Để hai đường thẳng d1;  d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 khi và chỉ khi 3 đường thẳng d1;  d2; d3 đồng quy.

Giao điểm của d1 và d3 là nghiệm hệ phương trình:

x − 2 y ​ + 1 = 0 x + ​ y − 5 = 0 ⇔ x = 3 y = 2 ⇒ A ( 3 ;    2 )

Do 3 đường thẳng này đồng quy  nên điểm A thuộc d2. Suy ra:

3m -  (3m-2).2 + 2m – 2= 0

⇔ 3m – 6m + 4 + 2m – 2 =  0  ⇔  - m  + 2 = 0  ⇔  m= 2

Với m= 2 thì đường thẳng d2 :  2x -  4y  + 2= 0 hay  x- 2y + 1 =0 . Khi đó, đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.

ĐÁP ÁN D

Để hai đường song song thì m=2 và m-1=1 và m<>-1

=>m=2

Hai đường thẳng song song khi  m 3 = 2 − 4 ≠ − 3 2   n ê n   m =   − 3 2

Chọn đáp án C.

Chọn C.

d1 song song với d2 khi và chỉ khi  khi đó ta có:

Vậy m = -1.

1.

d1 nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt

d2 nhận \(\left(1;m\right)\) là 1 vtpt

Để 2 đường thẳng cắt nhau

\(\Leftrightarrow m^2\ne1\Rightarrow m\ne\pm1\)

2.

d1 nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt

d2 nhận \(\left(1;m\right)\) là 1 vtpt

Để 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau

\(\Rightarrow m^2=1\Rightarrow m=\pm1\)

Để 2 đường thẳng song song \(\Rightarrow m=-1\)

7. Bạn viết đề ko đúng, nhìn đáp án B là biết bạn viết thiếu

Đáp án C

+ Để 2 đường thẳng đã cho song song với nhau thì:

Mà   m 1 = 1 m nếu m²= 1 hay m = ± 1

+ Khi m= 1  ta có: 1 1 = 1 1 = 2 2  khi đó 2 đường thẳng đã cho trùng nhau ( loại ).

+ Khi m= -1 ta có:  - 1 1 = 1 - 1 ≠ 0 2  khi đó 2 đường thẳng đã cho song song với nhau.