Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B vẽ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A.

Cho hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau tại điểm O. Điểm A nằm trong góc xOy. Gọi B là điểm đối xứng của A qua đg thẳng yy' , C là điểm đx của B qua đường thẳng xx', D là điểm đối xứng của B qua O.Chứng minh rằng 

a, hai điểm A và C đx với nhau qua O

b, hai điểm A và D đx với nhau qua xx'

Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B vẽ
đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh
rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A.

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và Â = 60*,các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. 
a) Gọi K là điểm đối xứng với H qua AC. Tính góc ACK
b) Gọi L là điểm đối xứng với H qua BC. Tính góc BLC
c) Đường thẳng d đi qua trung điểm M của CH và trung điểm N của AB. Chứng minh: d là trục đối xứng của DE

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (BC//AD). Từ B,C kẻ các đường thẳng tương ứng song song với AC,BD cắt nhau tại E. Gọi O là giao điểm của AC,BD. CMR:

a) E và O đối xứng nhau qua BC

b) OE là trục đối xứng của hình thang cân ABCD

Bài 2: Cho đường thẳng d và 2 điểm A,BB nằm khác phía với nhau. Hãy xác định điểm M trên d sao cho |MA-MB| lớn nhất.

Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó

a) Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B kẻ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A

b) Từ đó suy ra cách dựng đường thẳng đi qua A, cắt Ox, Oy ở D, C sao cho A là trung điểm của CD

cho xx' vuông góc với yy' tại O. Lấy A trong góc xOy. Gọi B là điểm đối xứng với A qua yy' và C là đường đối xứng với B qua xx'

a) chứng minh: A và C đối xứng qua điểm O

b) Gọi D là đường đối xứng. Chứng minh: A và D đối xứng qua xx'