L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
11 tháng 6 2019
Đặt \(\left(x;y;z\right)\rightarrow\left(a^3;b^3;c^3\right)\Rightarrow a^3b^3c^3=1\Rightarrow abc=1\).
Thì \(A=\Sigma_{cyc}\frac{1}{a^3+b^3+1}\le\Sigma_{cyc}\frac{1}{ab\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{abc\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{abc}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1 tức là x = y = z = 1
Đúng không ta?:3
12 tháng 8 2019
\(1=x^3+y^3=\frac{x^4}{x}+\frac{y^4}{y}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{x+y}\ge\frac{\frac{\left(x+y\right)^4}{4}}{x+y}=\frac{\left(x+y\right)^3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+y\le\sqrt[3]{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)
KS
1
27 tháng 11 2016
Ta có
\(A=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge4\left(a+b+c\right)^2.\frac{1}{3}=3\)
KC
0
LN
0