Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có

đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = f ( x ) - x 2 2  biết rằng

đồ thị của hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.  g ( 0 ) > 0 g ( 1 ) < 0 g ( - 2 ) g ( 1 ) > 0

B.  g ( 0 ) > 0 g ( 1 ) > 0 g ( - 2 ) g ( 1 ) < 0

C.  g ( 1 ) < 0 g ( 0 ) > 0

D.  g ( 0 ) > 0 g ( - 2 ) < 0

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ -2<a<b như hình vẽ. Biết rằng f(-2)+f(1)=f(a)+f(b). Để hàm số y = f ( x + m )  có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. f(a)>0>f(-2)

B. f(-2)>0>f(a)

C. f(b)>0>f(a)

D. f(b)>0>f(-2)

Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với    a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3   c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A.  1553 120

B.  1553 240

C. 1553 60

D. 1553 30

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng (-∞;+∞).Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=0. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f'(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m < -2

B. -2 < m < 0.

C. 0 < m < 2

D. m > 2

Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng

A.  12 - 8 3 9

B.  - 3

C.  12 - 10 3 9

D.  10 - 9 3 9

Cho hàm số y = f(x), biết tại các điểm A, B, C đồ thị của hàm số y = f(x) có tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A .   f ' ( x C ) < f ' ( x A ) < f ' ( x B ) .

B .   f ' ( x A ) < f ' ( x B ) < f ' ( x C ) .

C .   f ' ( x A ) < f ' ( x C ) < f ' ( x B ) .

D .   f ' ( x B ) < f ' ( x A ) < f ' ( x C ) .

Hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.

Xét hàm số:

  g ( x ) = f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2017

Trong các mệnh đề dưới đây:

(I) g(0) < g(1)

(II) m i n x ∈ - 3 ; 1 g ( x ) = g ( - 1 )

(III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1) 

(IV)  m a x x ∈ - 3 ; 1 g ( x ) = m a x g ( - 3 ) , g ( 1 )

Số mệnh đề đúng là: 

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:

(1). Hàm số y=f(x) có duy nhất 1 điểm cực trị

(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;1) 

(3). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞  

(4). Hàm số g x = f x + x 2  có 2 điểm cực trị.

Số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2