Ta có : 

Số lẻ chia 8 dư : 1,3,5,7

Chia 2 nhóm 

+ Nhóm 1 :Chia 8 dư 1,7

+Nhóm 2 :Chia 8 dư 3,5 

3 số lẻ chia 8 có 3 số dư

3 số dư \(\in\)2 nhóm :theo nguyên lí direclê sẽ có một nhóm chứa ít nhất 2 số dư 

TH1 : 2 số dư khác nhau

=> Tổng 2 số chia hết cho 8 

TH2 : 2 số dư giống nhau 

=> Hiệu 2 số chia hết cho 8

Kb vs mk k?Chúc bạn học tốt

Tữ hỏi tự trả lời , ăn gian quá .

B =2(x⁴+y⁴+z⁴)-(x²+y²+z²)²-2(x²+y²+z²)(x+y+z)²+(x+y+z)⁴

Đặt  x4 + y4 + z4 = a,  x2 + y2  + z2 = b, x + y + z = c ta có:

B = 2a – b2 – 2bc2 + c4 = 2a – 2b2  + b2 - 2bc2 + c4 = 2(a – b2) + (b –c2)2

Ta lại có: a – b2 =  - 2(x²y²+y²z²+z²x²) và b –c2 = - 2(xy + yz + zx) Do đó;

B = - 4(x²y²+y²z²+z²x²) + 4 (xy + yz + zx)2

  =  -4x²y²-4y²z²-4z²x²+4x²y²+4y²z²+4z²x²+8x²yz+8xy²z+8xyz²=8xyz(x+y+z)

Đinh Hoàng Anh lớp 6CT Lương Thế Vinh Hà Nội cơ sở A đúng kg =)))

Vì có 3 số lẻ nên dư khi chia cho 8 chỉ có thể là 1, 3, 5, 7. Ta chia thành 2 nhóm:
Nhóm 1: dư 1 và dư 7
Nhóm 2: dư 3 và dư 5
Có 2 trường hợp
TH1: 3 số đã cho có 2 số thuộc 1 trong 2 nhóm trên. Khi đó tổng của 2 số đó sẽ chia hết cho 8

(Vì tổng của 1 số dư 1 và 1 số dư 7 sẽ chia hết cho 8, cũng như tổng 1 số dư 3 và 5 cũng chia hết cho 8)

TH2: 3 số đã cho không thuộc 1 trong 2 nhóm trên. Khi đó có thể chắc chắn 1 điều là có 2 số cùng số dư. Khi đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 8.

Theo đề bài các số dư ={1;3;5;7}

=> có ít nhất 2 số khi chia cho 15 có cùng số dư ta gọi 2 số đó là là a và b

\(\Rightarrow a\equiv b\) (mod 15) \(\Rightarrow a-b⋮15\)

?????????????????

8 và 7.

8+7=16 chia hết cho 8

Vì có 3 số lẻ nên dư khi chia cho 8 chỉ có thể là 1, 3, 5, 7.

Ta chia thành 2 nhóm:

Nhóm 1: dư 1 và dư 7

Nhóm 2: dư 3 và dư 5

Có 2 trường hợp

TH1: 3 số đã cho có 2 số thuộc 1 trong 2 nhóm trên.

Khi đó tổng của 2 số đó sẽ chia hết cho 8

(Vì tổng của 1 số dư 1 và 1 số dư 7 sẽ chia hết cho 8, cũng như tổng 1 số dư 3 và 5 cũng chia hết cho 8)

TH2: 3 số đã cho không thuộc 1 trong 2 nhóm trên.

Khi đó có thể chắc chắn 1 điều là có 2 số cùng số dư. Khi đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 8.

**** nhe

Đem chia 3 số lẻ cho 8.

Số dư chỉ có thể là 1, 3 hoặc 5.

- Nếu tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 8 thì hiệu 2 số đó chia hết cho 8 => đpcm.

- Nếu không có 2 số nào cùng số dư khi chia cho 8 thì 3 số dư khi chia 3 số lẻ đó cho 8 phải là 1, 3 và 5. Khi đó, tổng của số chia 8 dư 3 và số chia 8 dư 5 là 1 số chia hết cho 8 => đpcm

tick nhé