BaSO₄

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.

 31 số hữu tỉ - tổng 3 số <0

=>ít nhất phải có một số âm

 vậy còn 30 số hữu tỉ còn lại => có 10 cặp

=> có 11 số âm

vậy tổng là số âm

tổng 3 số bất kì là 1 số âm

\(\Rightarrow\)có ít nhất 1 số âm

Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 30 số, chia thành 10 nhóm , mỗi nhóm 3 số

Mà tổng 3 số bất kì là 1 số âm

\(\Rightarrow\)tổng của 30 số đó là số âm, cộng thêm số âm ta tách riêng ra cũng thành 1 số âm

Vậy tổng 31 số đó là 1 số âm

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm, không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng 1 số âm vừa nói trên ra. Ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều là âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều là âm. Cộng với số âm bỏ riêng ta sẽ có tổng 31 số đều là số âm.

a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương

Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số

=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương

Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương

Nhìn vào cái này thì thấy cái khác quay, hoa mắt quá !!!

Làm được mỗi câu a :)

\(\frac{x-3}{2}+\frac{x-3}{3}=\frac{x-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{2}+\frac{x-3}{3}-\frac{x-3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\ne0\) nên x - 3 = 0

Vậy x = 3