Cko êm quỷn vở

Đặt 2a + b = 7k chia hết cho 7 => (2a + b)² = 49k² chia hết cho 49

(2a + b)² = 4a² + 4ab + b² chia hết cho 49

4a² + 4ab + b² - (3a² +10ab - 8b²) = a² - 6ab +9b² = (a - 3b)²

Ta có 2a + b chia hết cho 7 nên 3(2a + b) = 6a + 3b chia hết cho7

Ta có 6a + 3b + (a - 3b) = 7a chia hết cho 7 mà 6a + 3b chia hết cho 7 => a - 3b chia hết cho 7

a - 3b chia hết cho 7 => (a - 3b)² chia hết cho 49

=> 4a² + 4ab + b² - (3a² + 10ab - 8b²) chia hết cho 49

mà 4a² + 4ab + b² chia hết cho 49 => 3a² + 10ab - 8b² chia hết cho 49

3(a^2+b^2)=10ab

=>3a^2-10ab+3b^2=0

=>3a^2-9ab-ab+3b^2=0

=>3a(a-3b)-b(a-3b)=0

=>(a-3b)(3a-b)=0

=>b=3a(loại) hoặc a=3b(nhận)

\(K=\dfrac{3b+b}{3b-b}=2\) 

\(3a^2+3b^2=10ab\)

\(\Leftrightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)

\(\Rightarrow3a^2-9ab-ab+3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)

Trường hợp 1: a=3b

\(A=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{3b-b}{3b+b}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Trường hợp 2: b=3a

\(A=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{a-3a}{a+3a}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Ta có:

\(3a^2+3b^2=10ab\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\Rightarrow a=3b\)