Câu hỏi của Nguyễn Thảo Hân

Question

cho 3sin4α -cos4α =$\frac{1}{2}$ . tính C = sin4α +3cos4α

cho tan α -3cotα =6 , π < α< $\frac{3\pi}{6}$ . tính D = sin α + cos α

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$6sin^4x-2cos^4x=1\Leftrightarrow6sin^4x-2\left(1-sin^2x\right)^2-1=0$

$\Leftrightarrow6sin^4x-2\left(sin^4x-2sin^2x+1\right)-1=0$

$\Leftrightarrow4sin^4x+4sin^2x-3=0$

$\Leftrightarrow\left(2sin^2x+3\right)\left(2sin^2x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x=1\Rightarrow sin^2x=\frac{1}{2}\Rightarrow cos^2x=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin^4x=\frac{1}{4}\cos^4x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow C=\frac{1}{4}+3.\frac{1}{4}=1$Câu trả lời: $6sin^4x-2cos^4x=1\Leftrightarrow6sin^4x-2\left(1-sin^2x\right)^2-1=0$

$\Leftrightarrow6sin^4x-2\left(sin^4x-2sin^2x+1\right)-1=0$

$\Leftrightarrow4sin^4x+4sin^2x-3=0$

$\Leftrightarrow\left(2sin^2x+3\right)\left(2sin^2x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x=1\Rightarrow sin^2x=\frac{1}{2}\Rightarrow cos^2x=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin^4x=\frac{1}{4}\cos^4x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow C=\frac{1}{4}+3.\frac{1}{4}=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP