Bài 1: Cho tam giác ABC, góc B bằng 60 độ, phân giác BD. Từ A kẻ Ax//BC cắt tia BD tại E

a) CM tam giác ABE cân

b) Tính góc BAE

Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Quan điểm H thuộc tia Ot kẻ đường thẳng vuông góc với Ot nó cắt Ox, Oy tại A và B

a) CM OA=OB

b) Lấy điểm C nằm giữa O và H, AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE=OD. CM 3 điểm B,C,E thẳng hàng

Bài 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D và E (D nằm giữa B và E) sao cho BD=CE. Qua D và E vẽ DF và EH song song với AB (F, H thuộc AC). CM AB=DF+EH

1.Cho góc xOy=60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy

a) Tính góc zOy ?

b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt tai AB tại I. Cm:tam giác OIA = tam giác BIB

c) Cm: OI vuông góc AB

d) Trên tia Oz lấy điểm M. CM ; MA = MB

e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D . Cm : BD = AC

2. Cho tam giác ABC vuông tại A. ( AB < AC ). Biết góc B = 50 độ

a) Tính số đo góc C

b) Tia phân giác góc B cắt cạnh Ac tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

CM : tam giác ABD = tam giác EBD

c) CM : DE vuông góc BC 

d) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE

CM : DK = DC và AK = EC

e) CM : BD vuông góc CK

Cho góc nhọn xOy , lấy điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA <OB , lấy điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OA<OB , lấy điểm C , D thuộc tia Oy sao cho OC=OA , OD = OB . Gọi E là giao điểm của AD 
a, Cm AD=BC
B, CM TAM GIÁC EAB=TAM GIÁC ECD 
C, ĐƯỜNG THẲNG VUỐNG GÓC VỚI OE TẠI O CẮT AD TẠI M VÀ BC TẠI N .GỌI K LÀ GIAO DIỂM CỦA MB VÀ ND . CMR BA ĐIỂM O,E,K THẲNG HÀNG

Cho góc nhọn xOy , lấy điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA <OB , lấy điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OA<OB , lấy điểm C , D thuộc tia Oy sao cho OC=OA , OD = OB . Gọi E là giao điểm của AD 
a, Cm AD=BC
B, CM TAM GIÁC EAB=TAM GIÁC ECD 
C, ĐƯỜNG THẲNG VUỐNG GÓC VỚI OE TẠI O CẮT AD TẠI M VÀ BC TẠI N .GỌI K LÀ GIAO DIỂM CỦA MB VÀ ND . CMR BA ĐIỂM O,E,K THẲNG HÀNG

Cho góc nhon xOy. Trên tia đối của tia Õ lấy diểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OC. Trên tia By lấy điểm D sao cho AC= BD và OB< OD; OA<OC. a)CM: AD = BC b)CM: BDC= ACD c) Gọi E là giao điểm của AD và BC. CM tam giác EAC= tam giác EBD

Cho góc xOy bằng 100 ° , tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm H thuộc tia Oz, đường thẳng vuông góc với OH tại H cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A, B.

a) Chứng minh HA = HB, OA = OB.

b) Tính số đo các góc của tam giác OAB.

c) Trên tia Oz lấy điểm C sao cho H B C ^   =   60 ° . Chứng minh tam giác ABC đều.

d) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BO. Chứng minh AB = OE.

e) Cho AH = 1 cm. Tính độ dài HC.