1.Cho n >= 2. Chứng minh rằng tồn tại các số a1<a2<a3<...<an; a nguyên dương sao cho 
1/a1^2 + 1/a2^2 +...+ 1/an^2 = 1/a^2
2.Cho 7 số tự nhiên phân biệt có tổng là 100. Chứng minh tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 50

Cho a(1), a(2), a(3), a(4), a(5) là các số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại các số c(i) thuộc {-1;0;1}, i=1,...,5, không đồng thời bằng 0 sao cho c(1).a(1)+c(2).a(2)+c(3).a(3)+c(4).a(4)+a(5).c(5) chia hết cho 31.

cho các số thực ko âm a1,a2,a3.a4,a5 thỏa mãn a1+a2+a3+a4+a5=1

tìm Max A=a1*a2+a2*a3+a3*a4+a4*a5

cho các số thực ko âm a1,a2,a3.a4,a5 thỏa mãn 

a1+a2+a3+a4+a5=1

tìm Max A=a1*a2+a2*a3+a3*a4+a4*a5

Cho các số nguyên dương : a1;a2;a3;....a2015 sao cho :

N = a1 + a2 + a3 +.....+ a2015 chia hết cho 30

Chứng minh : M= a₁⁵ + a₂⁵ + a₃⁵ + ..... + a₂₀₁₅⁵ chia hết cho 30

giúp mk với nhanh ạ (vote 5* cảm ơn và bài hay nhất cho ạ)

Cm: 
\(a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2\)+1 ≥ a1(a2+a3+a4+a5+1) ∀ a1,a2,a3,a4,a5

1. Cho 25 số tự nhiên a1;a2;a3;a4;...a25 thỏa mãn điều kiện:
1/căn a1 +1/căn a2+....+1/căn a25 = 9
chứng minh trong 25 số tồn tại 2 số bằng nhau

Cho dãy số theo quy luật a1=3/2 , a2= 8/3 . a3=5/4 , a4 = 25/5 , a5 = 35/6