\(Giải\)

Vì: 11 là số nguyên tố mà:(5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11

nên ít nhất 1 trong 2 số trên chia hết cho 11

+) 2 số chia hết cho 11 khi đó (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 121

+) 5a+6b chia hết cho 11

=> 11a+11b-5a-6b chia hết cho 11 <=> 6a+5b chia hết cho 11

=> (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 121

+) 6a+5b chia hết cho 11

=> 11a+11b-6a-5b chia hết cho 11

<=> 5a+6b chia hết cho 11

=> (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11

Vậy: nếu  (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11 thì tích đó cũng chia hết cho 121 (đpcm)

(5a+6b)(5a+6b)=11.11(a+b) chia hết cho 11

121 = 11.11 

vậy ................... chia hết cho 121

ko chắc

Các thừa số của C đều có dạng : na + ( 2011 - n ) b = 2011b + n ( a - b ) với n = 5 ; 6 ; ... ; 15 (1)

Nếu C chia hết cho số nguyên 2011 thì tồn tại ít nhất một thừa số của C chia hết cho 2011, đó là ma + ( 2011 - m ) b = 2011b + m ( a - b ) với m thỏa mãn 5 \(\le\) m \(\le\) 15 

Từ đó :

=> m ( a - b ) chia hết cho 2011 mà 5 \(\le\) m \(\le\) 15 nên a - b chia hết cho 2011

=> Các thừa số n ( a - b ), ứng n = 5 ; 6 ; .... ; 15 đều chia hết cho 11. Do đó theo (1) tất cả 11 thừa số của C đều chia hết cho 2011

Vậy nếu C chia hết cho 2011 thì C cũng chia hết cho 2011¹¹

vay 8a+6b chia het cho 11 khi va chi khi a-2b chia het cho 11

( mk ko chac chan dau)

ta co: 8a+6b chia het cho 11

          a-2b chia het cho 11

=> 4(a-2b) chia het cho 11 

ma 14b chia het cho 11 

hay 8a+6b chia het cho 11