Bài này Linh làm được nì

Ta có: 5a = 8b = 20c

mà BCNN(5,8,20) = 2³ . 5 = 40

nên \(\frac{5a}{40}=\frac{8b}{40}=\frac{20c}{40}\)

\(=>\frac{a}{8}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{8}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}=\frac{a-b-c}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)

\(=>a=3\cdot8=24\)

             \(b=3\cdot5=15\)

              \(c=3\cdot2=6\)

Thay vào biểu thức, ta có: \(\left[\left(a-b\right)^2-c^3\right]\)\(=\left[\left(24-15\right)^2-6^3\right]\)

                                                                                      \(=-135⋮45\)

Vậy\(\left[\left(a-b\right)^2-c^3\right]⋮45\) khi a=24 ; b=15 ; c= 6

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{8b}{8d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{8b}{8d}=\frac{5a+8b}{5c+8d}\) (1)

\(\frac{5a}{5c}=\frac{8b}{8d}=\frac{5a-8b}{5c-8d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+8b}{5c+8d}=\frac{5a-8b}{5c-8d}.\)

\(\Rightarrow\frac{5a+8b}{5a-8b}=\frac{5c+8d}{5c-8d}\left(đpcm\right).\)

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}.\)

\(\Rightarrow\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a) Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a+8b}{5c+8d}=\frac{5a-8b}{5c-8d}\\ \Rightarrow\frac{5a+8b}{5a-8b}=\frac{5c+8d}{5c-8d}\)

b) Có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}\)

      Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)= k

\(\Rightarrow\)a=bk , c = dk

Ta có:

• \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\) (1)

  \(\frac{c-d}{c+d}=\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

vậy \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

nhớ giải chi tiết giúp mình nhé ai nhanh và đúng nhất mình sẽ tích cho