C = \(\theta\)

D = \(\theta\)

E là tập hợp có vô số phần tử

D = \(\dfrac{1}{1.4}\) + \(\dfrac{1}{4.7}\) + \(\dfrac{1}{7.10}\)+...+ \(\dfrac{1}{91.94}\)

D = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) -  \(\dfrac{1}{7}\) +  \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{10}\)+...+ \(\dfrac{1}{91}\) - \(\dfrac{1}{94}\)

D = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{94}\)

D = \(\dfrac{93}{94}\)

a, => x^3 < 0 ; x-3 > 0 hoặc x^3 > 0 ; x-3 < 0

=> 0 < x < 3

b, => x^4.(2x-8) < 0

=> x^4.(x-4) < 0

Vì x^4 >= 0

=> x-4 < 0

=> x  < 4

c, Vì x-1 < x+12

=> x-1 < 0 ; x+12 >0

=> -12 < x < 1

d, => x-12 > 0 ; x-1 > 0 hoặc x-12 < 0 ; x-1 < 0

=> x  >12 hoặc x < 1

Tk mk nha

Thank you so much

a) x.(x-1)=0

\(\Rightarrow\)x=0 hoặc x-1=0

\(\Rightarrow\)x=0+1

\(\Rightarrow\)x=1

vậy x=1 hoặc x=0

b) -x.(x+3)=0

\(\Rightarrow\)-x = 0 hoặc x+3 = 0

\(\Rightarrow\)x= 0-3

\(\Rightarrow\)x=-3

vậy x=0 hoặc x=-3

c) (2x-4).(x+2)=0

(2x-4)= 0

2x=0+4

2x=4

x=4:2

x=2

hoặc (x+2)=0

x= 0-2

x=-2

vậy x=2 hoặc x=-2

d) (3-x).|x+5|=0

3-x = 0

x= 3-0

x=3

hoặc |x+5|=0

x+ 5=0

x=0-5

x=-5

vậy x=3 hoặc x=-5

e) (|x|+1).( 4-2x) = 0

(|x|+1) =0

|x|= 0-1

|x|=-1

hoặc( 4-2x) = 0

2x=4-0

2x=4

x=4:2

x=2

g) x²+5x=0

x²=0

x=0

hoặc 5x=0

x= 0: 5

x=0

vậy x=0

2)

a) (x+3).(y-5)= 7

(x+3)và (y-5)\(\in\)Ư(7)=\(\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

b) xy + 3x - 2y= 11

x( y+3) -2y=11

x(y-3)- 2( y+3) +6 = 11

( y+3) ( x-2) = 5

vì x,y thuộc Z \(\Leftrightarrow\)y+3 và x-2 \(\in\)Z

do đó y+3 và x-2 \(\in\)Ư ( 5)= \(\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\in\)\(\in\)

c) xy + 3x - 7y= 21

x( y+3) -7y= 21

x( y+3) - 7( y+3)+21= 21

(y+3)( x-7) =0

@Lâm Khả Vy siêu quá đi à.

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.

a/

$(5x-1)(y+1)=4$
Với $x,y$ nguyên thì $5x-1, y+1$ nguyên. Mà tích của chúng bằng 4 nên ta có các trường hợp sau:

TH1:  $5x-1=1, y+1=4\Rightarrow x=\frac{2}{5}$ (loại) 

TH2:  $5x-1=-1, y+1=-4\Rightarrow x=0; y=-5$

TH3:  $5x-1=2, y+1=2\Rightarrow x=\frac{3}{5}$ (loại) 

TH4: $5x-1=-2, y+1=-2\Rightarrow x=\frac{-1}{5}$ (loại)

TH5: $5x-1=4, y+1=1\Rightarrow x=1; y=0$

TH6: $5x-1=-4; y+1=-1\Rightarrow x=\frac{-3}{5}$ (loại)

Vậy......

b/

$xy-7y+5x=0$

$y(x-7)+5(x-7)=-35$

$(x-7)(y+5)=-35$

Vì $x,y$ nguyên nên $x-7, y+5$ nguyên. $(x-7)(y+5)=-35\Rightarrow x-7$ là ước của $-35$.

Mà $x\geq 3\Rightarrow x-7\geq -4$

$\Rightarrow x-7\in \left\{-1; 1; 5; 7; 35\right\}$

Nếu $x-7=-1\Rightarrow y+5=35$

$\Rightarrow x=6; y=30$

Nếu $x-7=1\Rightarrow y+5=-35$

$\Rightarrow x=8; y=-40$

Nếu $x-7=5\Rightarrow y+5=-7$

$\Rightarrow x=12; y=-12$
Nếu $x-7=7\Rightarrow y+5=-5$

$\Rightarrow x=14; y=-10$

Nếu $x-7=35; y+5=-1$

$\Rightarrow x=42; y=-6$