Đáp án C

Các trường hợp thuận lợi là (6;2;1), (5;2;1), (5;2;1), (4;3;2), (4;3;1), (4;2;1), (3;2;1).

Không gian mẫu  Ω = C 8 3 = 56 ⇒ p = 7 56 = 1 8 .

Gọi A là biến cố chọn được 3 quả cân có tổng trọng lượng không vượt quá 9 kg.

Suy ra A có các trường hợp sau:

A = { (1, 2, 3); (1, 2, 4); (1, 2, 5); (1, 2, 6); (1, 3, 4); (1, 3, 5); (2, 3, 4)}

$\Rightarrow P=\frac{7}{C_8^3}=\frac{1}{8}$

Vậy xác suất để trọng lượng 3 quả cân được chọn không quá 9 kg là: $\frac{1}{8}$

Lời giải:
Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân trong số 8 quả cân, có $C^3_8=56$ cách chọn

Chọn 3 quả cân mà trọng lượng không vượt quá 9 kg có các TH sau:

$(1,2,3); (1,2,4); (1,2,5); (1,2,6); (1,3,4); (1,3,5); (2,3,4)$ (có 7 cách chọn)

Do đó xác suất để chọn được 3 quả cân có trọng lượng không vượt quá 9kg là: $\frac{7}{56}=\frac{1}{8}$

Đáp án D

Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân từ 8 quả cân có cách. 

Suy ra

Gọi A là biến cố: “chọn được 3 quả cân có tổng khối lượng không quá 9kg”

Khi đó A={(1;2;3), (1;2;4), (1;2;6), (1;3;4), (1;3;5), (2;3;4)} 

Suy ra n(A)=7

Vậy xác suất cần tìm là

a, Gọi T là biến cố "Trong 4 quả lấy ra có 3 quả cầu trắng".

\(\left|\Omega\right|=C^4_{15}\)

\(\left|\Omega_T\right|=C^3_7.C^1_8\)

\(\Rightarrow P\left(T\right)=\dfrac{\left|\Omega_T\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^3_7.C^1_8}{C^4_{15}}=\dfrac{8}{39}\)

b, Gọi P là biến cố "Có 4 quả cùng màu".

\(\left|\Omega\right|=C^4_{15}\)

\(\left|\Omega_P\right|=C^4_7+C^4_8\)

\(\Rightarrow P\left(P\right)=\dfrac{\left|\Omega_P\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^4_7+C^4_8}{C^4_{15}}=\dfrac{1}{13}\)

Chọn A 

Số cách lấy ra 6 quả cầu từ 10 quả cầu là

Gọi A là biến cố ‘‘Trong 6 quả cầu lấy ra có không quá 1 quả cầu trắng”.

là biến cố‘‘Trong 6 chi tiết lấy ra có 2 quả cầu trắng”.

Số cách lấy 4 quả cầu từ 6quả cầu đỏ và vàng là .

Số cách lấy 2 quả cầu trắng là .

Theo quy tắc nhân ta có .

Vậy xác suất

.

Xác suất lấy ra quả cầu không có số 1 hoặc số 5 từ túi đầu tiên: \(\frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\)

Xác suất lấy được quả cầu không có số 1 hoặc số 5 từ túi thứ hai là: \(\frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\)

Vì lấy ngẫu nhiên từ hai túi khác nhau một quả cầu nên hai biến cố quả cầu lấy ra mỗi túi không có số 1 hoặc số 5 là độc lập.

Vậy xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5 là: \(\frac{4}{5}.\frac{4}{5} = \frac{{16}}{{25}}\)

tham khảo

A là biến cố "Hai quả bóng lấy ra đều có màu xanh", \(P\left(A\right)=\dfrac{C^2_5}{C^2_9}\)

B là biến cố "Hai quả bóng lấy ra đều có màu đỏ", \(P\left(B\right)=\dfrac{C^2_4}{C^2_9}\)

\(A\cup B\)  là biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu". A và B xung khắc nên:

\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)=\dfrac{4}{9}\)

\(\Rightarrow C\)