ai nhanh nhất và đúng nhất  mk k cho

Cho góc AOB = 150 độ. Vẽ ra ngoài góc AOB hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Gọi Ox là phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox.

Yêu cầu:

a. Tính góc BOC b. So sánh góc XOC và góc YOB

Giải:

a. Ta có:

• Góc AOB = 150 độ
• Góc AOX = góc AOB/2 = 75 độ
• Góc AOC = 90 độ

Vì OA vuông góc với OC nên góc AOC và góc AOX là hai góc kề bù.

• Góc AOC + góc AOX = 180 độ
• Góc AOC + 75 độ = 180 độ
• Góc AOC = 105 độ

Vì OC vuông góc với OB nên góc AOC và góc BOC là hai góc kề bù.

• Góc AOC + góc BOC = 180 độ
• Góc BOC = 180 độ - 105 độ = 75 độ

Vậy, góc BOC = 75 độ.

b. Ta có:

• Góc XOC = góc AOX + góc AOC = 75 độ + 90 độ = 165 độ
• Góc YOB = 180 độ - góc XOC = 180 độ - 165 độ = 15 độ

Vì góc XOC > góc YOB nên góc XOC > góc YOB.

Kết luận:

• Góc BOC = 75 độ
• Góc XOC > góc YOB
•  

Vì tia OE là p/g của góc AOB => góc EOB = EOA = AOB /2 = 70^o

Vì tia OC nằm ngoài góc tù  AOB nên OA nằm giữa 2 tia OC và OE => góc EOC = EOA + AOC = 70^o + 90⁰ = 160^o

Vì tia OE và OF là 2 tia đối nhau nên OC nằm giữa 2 tia OE và OF

=> góc FOC + COE = FOE

=> FOC + 160^o = 180^o

=> góc FOC = 180^o - 160^o = 20^o

Tương tự, ta có góc EOD = 160^o => góc FOD = 20^o

=> góc FOC = FOD (= 20^o)    (1)

Ta lại có: tia OA nằm giữa 2 tia OE và OC nên tia OA và OC nằm cùng nửa mặt phẳng bờ là OE

tia OB nằm giữa 2 tia OE và OD nên tia OB và OC nằm cùng nửa mặt phằng bờ là OE

mà OE là p/g của góc AOB nên OA và OB nằm ở 2 nửa mặt phẳng bờ là OE

=> tia OC và OD nằm ở 2 nửa mặt phẳng bờ là OE mà OE và OF là 2 tia đối nhau nên OF nằm giữa 2 tia OC và OD       (2)

từ (1)(2) => tia OF là p/g của góc COD

goc AOB la 80-30=50

số đo góc AOE là 30+30=60

Vì OA là tia phân giác của góc COD

➡️Góc COA = góc AOD = góc COD ÷ 2

Vì OB là tia phân giác của góc COE

➡️Góc COB = góc EOB = góc COE ÷ 2 

mà góc COA + góc COB = góc AOB = 90° 

➡️Góc AOD + góc BOE = 90°

➡️ góc AOD + AOC + COB + BOE = 90° + 90° = 180°

Vậy OD và OE là 2 tia đối nhau (đpcm)

Hok tốt~