Ta có: \(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{2017}+3^{2018}\)

\(=>3A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2018}+3^{2019}\)

\(=>3A+A=1+3^{2019}\)

\(=>4A-1=3^{2019}\)

=>4A-1 là một lũy thừa của 3 =>(đpcm)

Hj, tự nhiên hôm nay chăm rồi làm thoy mak Đặng Quốc Huy

2S+1 là lũy thừa của 3

trình bày ra mà kết quả cũng ko đúng

 A= 1-3+3²-3³+...............-3²⁰⁰⁹+3²⁰¹⁰

=> 3A= \(3-3^2+3^3-...-3^{2010}+3^{2011}\)

=> 3A + A=4A  = \(3^{2011}+1\)

=> 4A-1 = \(3^{2011}+1-1\)=\(3^{2011}\)

Vậy 4A -1 là lũy thừa của 3 

a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21

A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21

=> A là lũy thừa cơ số 2

b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3

=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101

=> A là lũy thừa của 3

k mk nha

3A=3-3²+3³-3⁴+............+3²⁰⁰³-3²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁵

3A+A=(3-3²+3³-3⁴+............+3²⁰⁰³-3²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁵)+(1-3+3²-3³+.............+3²⁰⁰²-3²⁰⁰³+3²⁰⁰⁴)

4A=3²⁰⁰⁵-1

4A-1=3²⁰⁰⁵

Vậy 4A-1 là lũy thừa của 3(đpcm)

3A=3-3²+3³ -3⁴ +.........-3²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁵

3A+A=3-3^2+3^3-3^4+......-3^2004+3^2005+1-3+3^2-3^3+3^4-....-3^2003+3^2004

4A=3^2005+1

=>4A-1=3^2005 là lũy thừa của 3 =>ĐPCM

Ta có : \(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{2010}-3^{2011}+3^{2012}\)

\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-3^4+....+3^{2011}-3^{2012}+3^{2013}\)

\(\Rightarrow3A+A=3^{2013}+1\)

\(\Rightarrow4A=3^{2013}+1\)

\(\Rightarrow4A-1=3^{2013}\) là lũy thừa bậc 3. (đpcm)

3.A=3 .\(\left(1-3+3^2-3^3+...-3^{2011}+3^{2012}\right)\)

3.A= \(3-3^2+3^3-3^4+..-3^{2012}+3^{2013}\)

3A+A=\(3-3^2+3^3-3^4+..-3^{2012}+3^{2013}\)+\(\left(1-3+3^2-3^3+...-3^{2011}+3^{2012}\right)\)

4A= \(1+3^{2013}\)

nên 4A-1=3²⁰¹³

Vậy 4A-1 là lũy thừa của 3