A=n(n+1)+1

Vì n(n+1) chia hết cho 2

nên A=n(n+1)+1 không chia hết cho 2

Xét tổng : a + 4b + 4a + b = 5a + 5b = 5 ( a + b ) chia hết cho 5

Mặt khác ta có a + 4b chia hết cho 5 nên hiển nhiên 4a + b chia hết cho 5

=> đpcm

Có : \(\hept{\begin{cases}a,b\in N\\5⋮5\end{cases}}\Rightarrow5a,5b⋮5\)

=> ( 5a + 5b ) \(⋮\)5 => ( 4a + a + 4b + b ) \(⋮\)5 => ( a + 4b ) + ( 4a+b ) \(⋮\)5

*Nếu ( a + 4b ) \(⋮\)5

          ( a + 4b ) + ( 4a+b ) \(⋮\)5   => ( 4a + b ) \(⋮\)5

*Nếu  ( 4a + b ) \(⋮\)5

           ( a + 4b ) + ( 4a+b ) \(⋮\)5  => ( a + 4b) \(⋮\)5

Vậy ( a + 4b ) \(⋮\)5 <=>  (4a + b ) \(⋮\)5

Ta có : A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .. + 2⁵⁹ + 2⁶⁰

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + .. + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)

= 2(2 + 1) + 2³(2 + 1) + ... + 2⁵⁹(2 + 1) 

= (2 + 1)(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) = 3(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) \(⋮\)3

giup minh voi

10⁵+35=100000+35=100035

Vì tổng các chữ số của 10⁵+35 là: 1+0+0+0+3+5=9 chia hết cho 9 nên 10⁵+35 chia hết cho 9 (1)

Vì 10⁵+35 có tận cùng là 5 nên 10⁵+35 chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

b, 10⁵+98=100000+98=100098

Vì 10⁵+98 có tận cùng là 8 nên 10⁵+98 chia hết cho 2 (1)

Vì tổng các chữ số của 10⁵+98 là: 1+0+0+0+9+8=18 chia hết cho 9 nên 10⁵+98 chia hết cho 9 (2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

a) 10⁵ + 35 = 100000 + 35 = 100035 chia hết cho 9 và 5.

b) 10⁵ + 98 = 100000 + 98 = 100098 chia hết cho 2 và 9.

a+5b=a-b +6b vì 6b chia hết cho 6 nên a+5b chia hết cho 6

Các phần còn lại làm tương tự

a+17b=1-b +18b.....