Câu 3:

\(A=3+3^2+...+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(2A=3^{101}-3\) 

Mà: \(2A+3=3^N\)

\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^N\)

\(\Rightarrow3^{101}=3^N\)

\(\Rightarrow N=101\)

Vậy: ... 

Câu 1:

\(A=4+2^2+...+2^{20}\)

Đặt \(B=2^2+2^3+...+2^{20}\)

=>\(2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)

=>\(2B-B=2^3+2^4+...+2^{21}-2^2-2^3-...-2^{20}\)

=>\(B=2^{21}-4\)

=>\(A=B+4=2^{21}-4+4=2^{21}\) là lũy thừa của 2

Câu 6:

Đặt A=1+2+3+...+n

Số số hạng là \(\dfrac{n-1}{1}+1=n-1+1=n\left(số\right)\)

=>\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

=>\(A⋮n+1\)

Câu 5:

\(A=5+5^2+...+5^8\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+5^6\left(5+5^2\right)\)

\(=30\left(1+5^2+5^4+5^6\right)⋮30\)

`A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{200}`

`=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{201}`

`=>2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{201})-(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{200})`

`=>A=2^{201}-1`

`=>A+1=2^{201}`

Ta có: \(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)

\(2A=2\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(2A-A=2+2^2+...+2^{2016}-1-2-2^2-...-2^{2015}\)

\(A=2^{2016}-1\)

A không thể biết dưới dạng lũy thừa của 8 được 

A=22016−1

a, 3⁴.27⁵.(3²)³ = 3⁴.(3³)⁵.3⁶ = 3⁴.3¹⁵.3⁶ = 3²⁵

b, (2³)⁴.4⁶.32 = 2¹².2¹².2⁵ = 2²⁹

c, 3²⁰¹⁹.6²⁰¹⁹: 2²⁰¹⁹ = 3²⁰¹⁹.3²⁰¹⁹.2²⁰¹⁹:2²⁰¹⁹ = (3.3)²⁰¹⁹= 9²⁰¹⁹

d, 125⁸.(5²)⁴ = (5³)⁸.5⁸ = 5³²

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{30}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\)

\(2A-A=2^{31}-1\)

\(A=2^{31}-1\)

\(A+1=3^{31}\)

A = 2³¹ - 1

=> A + 1 = 2³¹

^{Vào link này xem rõ hơn nè :}Câu hỏi của TRần Anh Nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học tốt 

Cau 1 . Ta co 

A=2^450=(2^3)^150 =8^150

B=3^300=(3^2)^150=9^150

Do 8^150<9^150   => A<B 

2) so chu so can dung de danh so trang tu 1 den 9 : (9-1):1+1=9 ( chu so)

 so chu so can dung de danh so trang tu 10 den 99: \(\left(\frac{\left(99-10\right)}{1}+1\right).2=180\) (chu so )

 số chữ số cần dùng để đánh số trang từ 100 den 358 : \(\left(\frac{\left(358-100\right)}{1}+1\right).3=777\) ( chu so)

 số chữ số cần dùng để đánh số trang từ1 den 358 : 9+180+777= 966 ( chu so)

3_) A=5002.(5000+2)=5002.5000+5002.2

B=5000.(5002+2)=5002.5000+5000.2

vi 5002.2>5000.2 nen A>B

Em kiểm tra lại đề bài nhé.

c Câu hỏi của luongngocha - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

b. Câu hỏi của son goku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a. Câu hỏi của Trần Thị Thanh Thảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath