cho dãy số \(a_1,a_2,a_3,....saocho\)

\(a_2=\frac{a_1-1}{a_1+1};a_3=\frac{a_2-1}{a_2+1};....;a_n=\frac{a_{n-1}-1}{a_{n-1}+1}\)

chứng minh \(a_1=a_5\)

Cho dãy số \(a_1=3,a_2=4,a_3=6,...,a_{n+1}=a_n+n\)

a,Số thứ 2013 của dãy trên là số nào?

b,Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy?

(Bạn Ghi quy trình bấm phím cho mình)

Mình cảm ơn

Cho \(a_n=\left(-1\right)^n\cdot\left(\frac{n^2+n+1}{n\text{!}}\right)\)Với n > 0.

Tính \(A=a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}\)

 Cho dãy số \(a_1=3,a_2=4,a_3=6,...,a_{n+1}=a_n+n\) 

a,Số thứ 2013 của dãy trên là số nào?

b,Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy?

(Bạn Ghi quy trình bấm phím cho mình)

Mình cảm ơn

Xét dãy số: ...,\(a_{-3},a_{-2},a_{-1},a_0,a_1,a_2,a_3,...\), được định nghĩa bởi

\(a_n-\left(n+1\right)\times a_{n-2}=\left(n+3\right)^2\)với mọi số nguyên n. Tính \(a_0\)

với \(a_1,a_2,a_3,.....,a_n>0;a_1+a_2+a_3+....+a_n=k\)

Chứng minh\(\left(a_1+\frac{1}{a_2}\right)^2+\left(a_2+\frac{1}{a_3}\right)^2+...+\left(a_n+\frac{1}{a_1}\right)^2\ge\frac{1}{n}\left(\frac{k^2+n^2}{k}\right)^2\)

CMR: Không có đa thức f(x) nào mà: \(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+.........+a_1x+a_0\left(a_1,a_2,a_3,............,a_n\in Z\right)\) có thể nhận giá trị f(7)=15 và f(15)=9

Cho dãy số thực: \(a_1,a_2,a_3,...............,a_{2018}\) thỏa mãn: \(a_1^1+a^2_2+a^3_3+....................+a_{2018}^{2018}=1009\). CHứng minh: \(\left(\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{3}+..................+\dfrac{a_{2018}}{2018}\right)^2< 2018\)