Đề \(A=2017+\sqrt{2016-x}\)

Giải

a) A có nghĩa khi \(\sqrt{2016-x}\ge0\Leftrightarrow2016-x\ge0\Leftrightarrow x\le2016\)

b)Ta thấy: \(\sqrt{2016-x}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2017+\sqrt{2016-x}\ge2017\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge2017\forall x\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{2016-x}=0\Leftrightarrow2016-x=0\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy với \(x=2016\) thì \(A_{Min}=2017\)

À mình ghi nhầm!! •_•"' Sửa lại như vầy nha

c) C=(26-x)/(x-20) đạt GTNN

\(A=\frac{x-3}{x+1}\)

a,

\(A=\frac{x-3}{x+1}=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\cdot5=1\cdot\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-15=x+1\)

\(\Leftrightarrow5x-x=1+15\)

\(\Leftrightarrow4x=16\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

vậy A = 1/5 khi x = 4

\(b,A=\frac{x-3}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x-3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1-4⋮x+1\)

      \(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow4⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-5;3\right\}\)

vậy A nguyên khi x = -2; 0; -3; 1; -5; 3

\(c,A=\frac{x-3}{x+1}=\frac{x+1-4}{x+1}=1-\frac{4}{x+1}\)

để A đạt GTLN thì \(\frac{4}{x+1}\) nhỏ nhất

=> x + 1 lớn nhất

=> A không có GTLN

minh moi hoc lop 6 nen k bit lam

x=-20000000000000000000000002 thu ma coi

\(A=\frac{2006-x}{6-x}=\frac{6+2000-x}{6-x}=\frac{\left(6-x\right)+2000}{6-x}=\frac{6-x}{6-x}+\frac{2000}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

A lớn nhất <=> \(\frac{2000}{6-x}\) lớn nhất <=> 6-x > 0 và nhỏ nhất <=>6-x=1<=>x=5

Thay x=5 vào A,ta đc:

\(A=1+\frac{2000}{6-5}=1+2000=2001\)

Vậy tại x=5 thì A có GTLN là 2001

\(A=\frac{2006-x}{6-x}=\frac{6+2000-x}{6-x}=\frac{\left(6-x\right)+2000}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

A lớn nhất=>\(\frac{2000}{6-x}\)lớn nhất=>6-x nhỏ nhất=>x lớn nhất

TH1:6-x<0=>x>6=>ko có giá trị x lớn nhất thỏa mãn x>6

TH2:6-x>0=>x<6=>x=5

Vậy x=5 thì GTLN của \(A=\frac{2006-5}{6-5}=\frac{2001}{1}=2001\)

OLm chọn cho em với để em còn có hứng làm tiếp !

trời ạ , muốn OLM chọn thì phải hay , đúng , trả lời trước

a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)

c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)

\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)

e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1

Bài 2:

a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)

Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)

\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)

Khi x=3

b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)

\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)

\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)

Khi \(2\le x\le8\)