Bài 3: 

a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

Bài 1: 

Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vậy: A có chữ số tận cùng là 0

Bài 2: 

Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)

mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)

và \(2c+4b+d⋮8\)

nên \(abcd⋮8\)(đpcm)

Mình đã làm như sau:

A=2⁹⁸+2²-2⁹⁸+2⁹⁴+2²-2⁹⁴+…+2²+2²-2²

=2²+2²+…+2² = 4+4+…+4

ð Mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 4 thì => tổng chia hết cho 4

ð A chia hết cho 4

Nhưng bé nhà mình cứ kêu đúng nhưng ko giống cách làm của học sinh lớp 6

Vậy OLM vui lòng cho mình hỏi còn cách làm nào phù hợp với học sinh lớp 6 không ah?

giải hộ mình với nhá , thank !

Chia hết cho 3

a) A = 2 + 2² + 2³ +....... + 2¹⁰⁰

A = ( 2+ 2²) + (2³ + 2⁴) + ........ (2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A = 2(1+2) + 2³(1+2) + ........+ 2⁹⁹(1+2)

A= 2. 3 + 2³ . 3 + ........ + 2⁹⁹. 3

= 3 . ( 2 + 2³ + .........+ 2⁹⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3. ( 2 + 2³ + ........+2⁹⁹) chia hết cho 3 hay A chia hết cho 3

Chia hết cho 15 cũng tương tự như vậy nha bn!

Ghép 4 số rồi tính!

CHÚC BN HOK GIỎI!

bạn làm giúp mình luôn chia hết cho 15 nha 

giúp e giải vs e đang cần gấp

a, \(A=3+3^2+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+3^5+...+3^{119}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

\(A=3+3^2+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{118}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

b, \(3A=3^2+3^3+...+3^{121}\)

\(\Rightarrow2A=3^{121}-3=3\left(3^{120}-1\right)\)

Vì \(3^{120}=3^{4.30}\) có chữ số tận cùng là 1 suy ra \(3^{120}-1\) có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{120}-1\right)}{2}\) có chữ số tận cùng là 0

c, Đề là \(2A+3\) thì có vẻ hợp lí hơn

\(2A+3=3^{121}-3+3=3^{121}\) là lũy thừa của 3

Câu a và câu b bài 2 xem Câu hỏi tương tự 
Bài 2 câu c : 
Do A chia hết cho 2 và 5 ( chai hết cho 15 tức là chia hết cho 5 ) 
Mà chia hết cho cả 2 và 5 thì có số tận cùng là 0 
=> Số tận cùng của A = 0. 
Bài 1 để nghiên cứu

a) chữ số tận cùng của A là 0 vì có nhân với 10

b)

A chữ số tận cùng là 0 vì trong dãy số nhân cs nhân với 10

giúp mik nha cần gấp lắm