Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+3^5.40+...+3^{2009}.40\)

\(=120+3^4.120+...+3^{2008}.120\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)

Vì \(120⋮120\) nên \(120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)

hay \(A⋮120\)  (đpcm)

c)D=4+4²+4³+4⁴+...+4²⁰¹²

D=(4+4²)+(4³+4⁴)+...+(4²⁰¹¹+4²⁰¹²)

D=4.5+4³.5+4⁵.5+...+4²⁰¹¹.5

D=5.(4+4³+4²⁰¹¹)

=>D chia hết cho 5

=>ĐPCM

tất cả đều có trong câu hỏi tương tự

giúp tớ với

a)

A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459

A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)

A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)

A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21

A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)

⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả

Bạn ơi đề thừa số 1 thì phải nha

A = (3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^2011+3^2012)

   = 3.(1+3)+3^3.(1+3)+....+3^2011.(1+3)

   = 4+3^3.4+.....+3^2011.4

   = 4.(3+3^3+....+3^2011) chia hết cho 4

k mk nha

A=(3^0+3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+...+(3^2009+3^2010+3^2011+3^2012)

A=40+3^4*(1+3+3^2+3^3)+...+3^2009*(1+3+3^2+3^3)

A-1=40+80*40+...+3^2009*40

A-1=40*(1+80+..+3^2009)

Ta có ; \(A=3+3^2+3^3+.....+3^{100}\)

                \(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\)

A= 1 +(3^1+3^2+3^3+3^4)+..............................+(3^2009+3^2010+3^2011+3^2012)

A=1+120+................................+3^2009*(3^1+3^2+3^3+3^4)

A=1+(1+.....................+3^2009)*120

Vì 120 chia hết cho 40

suy ra (1+..........................+3^2009) chia hết cho 40

suy ra A chia 40 dư 1

suy ra A-1 chia hết cho 40

nhưng bạn có tịk ko

4a=4+4²+4³+......+4²⁰¹³

4a-a=(4+4²+4³+......+4²⁰¹³)-(1+4+4²+......+4²⁰¹²)

3a=4²⁰¹³-1

a=4²⁰¹³-1

       3