R
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
DT
0
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 7 2017
Đặt 2a + b = 7k chia hết cho 7 => (2a + b)2 = 49k2 chia hết cho 49
(2a + b)2 = 4a2 + 4ab + b2 chia hết cho 49
4a2 + 4ab + b2 - (3a2 +10ab - 8b2) = a2 - 6ab +9b2 = (a - 3b)2
Ta có 2a + b chia hết cho 7 nên 3(2a + b) = 6a + 3b chia hết cho7
Ta có 6a + 3b + (a - 3b) = 7a chia hết cho 7 mà 6a + 3b chia hết cho 7 => a - 3b chia hết cho 7
a - 3b chia hết cho 7 => (a - 3b)2 chia hết cho 49
=> 4a2 + 4ab + b2 - (3a2 + 10ab - 8b2) chia hết cho 49
mà 4a2 + 4ab + b2 chia hết cho 49 => 3a2 + 10ab - 8b2 chia hết cho 49
LP
2
9 tháng 8 2017
Vì \(b>a>0\Rightarrow P=\frac{a-b}{a+b}< 0\)
Ta có : \(P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{2}\\P=\frac{1}{2}\end{cases}}\) Mà P < 0 nên \(P=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{a-b}{a+b}=-\frac{1}{2}\)
VT
1
23 tháng 5 2018
Để sử dụng đc \(a^2+b^2=\frac{10ab}{3}\) cần có \(P^2=\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2\)
Từ đó ta có lời giải bài toán làm tiếp đi nhé
\(3a^2+3b^2=10ab\Leftrightarrow\left(3a^2-9ab\right)+\left(3b^2-ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)
Do \(a>b>0\Rightarrow3a-b>0\Rightarrow a=3b\)
\(P=\frac{a-b}{a+b}=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}\)