Đáp án C đúng

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_M=2.3=6\\y_{M'}=2y_M=2.\left(-2\right)=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M'\left(6;-4\right)\)

Cảm ơn bạn

a, Gọi M(3 ; 6) ∈ d. Gọi \(T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M'\) 

⇒ \(\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{v}=\left(4;-3\right)\)

⇒ M' (7 ; 3)

\(T_{\overrightarrow{v}}\left(d\right)=d'\) ⇒ d' // d và d' đi qua M' (7 ; 3)

⇒ d' : 2x - 3y - 5 = 0

b, làm tương tự 

c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)

=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d

=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.

Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0

Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’

Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:

-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8

Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0

a) M(-1;1) đối xứng qua trục Oy ta được N(-1;1).

Gọi M'(x;y) là ảnh của N(-1;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ  v   → =   ( 2 ; 0 )

b) Gọi P(x;y) là ảnh của M(1;1) qua phép tịnh tiến theo  v   → =   ( 2 ; 0 )

P(3;1) đối xứng qua trục Oy ta được M"(-3;1)

Đáp án D

Phát biểuđúng: a , c, e, f, g, i, j, l

b. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó có thể là phép tịnh tiến

d. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

h. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có AB = A’B’.

k. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B thì nó cũng biến điểm B thành A (phát biểu không đúng với phép tịnh tiến)

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, ảnh của điểm M(x;y) qua phép tịnh tiến vectơ $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$ là:

A. M' (a - x; b - y)

B. M' (x + b; y + a)

C. M' (-x + a; y + b)

D. M' (x + a; y + b)

Giải thích;

\(M'\left(x';y'\right)=T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'-x=a\\y'-y=b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+a\\y'=y+b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M'\left(x+a;y+b\right)\)

Chọn D.

Gọi M N, lần lượt là ảnh của các điểm A(3;5), B(-1;1) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v=(-1;2) . Tính độ dài MN.

                     Giải

Phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm A thành điểm M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=x_A+x_v=3-1=2\\y_M=y_A+y_v=5+2=7\end{matrix}\right.\)

=> M (2,7).

Phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm B thành điểm N là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_N=x_B+x_v=-1-1=-2\\y_N=y_B+y_v=1+2=3\end{matrix}\right.\)

=> N (-2,3).

Độ dài vecto MN bằng: \(\sqrt{\left(x_N-x_M\right)^2+\left(y_N-y_M\right)^2}=\)\(4\sqrt{2}\)

cảm ơn b nha