a) Ta có:

Giá của vectơ \(\overrightarrow {\rm{w}} \) trùng với giá của \(\overrightarrow x \)

Giá của vectơ \(\overrightarrow y \), \(\overrightarrow z \)song song với giá của \(\overrightarrow x \)

Suy ra các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow x \) là \(\overrightarrow {\rm{w}} \), \(\overrightarrow y \)và \(\overrightarrow z \)

b) Ta có:

Vectơ \(\overrightarrow b \) có giá song song với vectơ \(\overrightarrow a \)và có cùng hướng từ trên xuống với vectơ \(\overrightarrow a \)nên vectơ \(\overrightarrow b \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \)

c) Ta có:

Vectơ \(\overrightarrow v \) có giá song song với vectơ \(\overrightarrow u \)và ngược hướng từ dưới lên trên so với vectơ \(\overrightarrow u \)nên vectơ \(\overrightarrow v \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow u \)

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

TL: A, B, D: Đúng; C: Sai

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng: có giá song song và cùng hướng với nhau.

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow x \) ngược hướng: có giá song song và ngược hướng với nhau.

Vectơ \(\overrightarrow z \) có giá song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \), ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow z \) ngược hướng với nhau.

Vectơ \(\overrightarrow y \) có giá song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \), cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow y \) cùng hướng với nhau.

Vectơ \(\overrightarrow b \) có giá không song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương với nhuau. Do vậy không xét chúng cùng hướng hay ngược hướng với nhau.

a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ a→, b→, c→

+ Vectơ a cùng phương với vectơ c ⇒ Δ1 //≡ Δ3

+ Vectơ b cùng phương với vectơ c ⇒ Δ2 //≡ Δ3

⇒ Δ1 //≡ Δ2

⇒ Vectơ a→ cùng phương với b→ (theo định nghĩa).

b) a→, b→ cùng ngược hướng với c→

⇒ a→, b→ đều cùng phương với c→

⇒ a→ và b→ cùng phương.

⇒ a→ và b→ chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Mà a→ và b→ đều ngược hướng với c→ nên a→ và b→ cùng hướng.

Chọn C.

Ta có  và  cùng phương nên có tỉ lệ: .

Đáp án D

a)các vectow cùng phương với AM LÀ: MA ;MB;BM;BA;AB;PN;NP

b)các vectow cùng hướng  MN là:BP;PC;BC

c)các vectow ngược hướng với BC là:CP;CP;NM

Chọn D.

Xét đáp án D: Ta có 

Hai vectơ  và  là cùng phương.