Ta có

\(7a+7b⋮7\)

\(a+6b⋮7\)

\(\Rightarrow\left(7a+7b\right)-\left(a+6b\right)=6a+b⋮7\)

\(a+6b=7m\) (m\(\in\) N*)

\(6a+b=7n\) (\(n\in\) N*)

\(\Rightarrow\left(a+6b\right)\left(6a+b\right)=7m.7n=49.m.n⋮49\)

Ta có : a + b ⋮ 7

=> a + ( 7b - 6b ) ⋮ 7

=> ( a - 6b ) + 7b ⋮ 7

\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}\left(a-6b\right)+7b⋮7\\7b⋮7\left(\text{do }b\inℕ\right)\end{cases}\Rightarrow a-6b⋮7}\)

Xét hiệu (a+b)−(a−6b)=7b(a+b)−(a−6b)=7b chia hết cho 7

Mà a+ba+b chia hết cho 7

⇒a−6b⇒a−6b chia hết cho 7 (đpcm)

HT

-) CM: a-6b chia hết cho 5:

  Ta có: a-6b = a-b-5b

Vì 5 chia hết cho 5 nên 5b chia hết cho 5           

Mà a-b chia hết cho 5 nên a-b-5b chia hết cho 5

Hay a-6b chia hết cho 5

-) CM: 2a-7b chia hết cho 5

Ta có: 2a-7b=2a-2b-5b=2(a-b)-5b

Vì 5 chia hết cho 5 nên 5b chia hết cho 5

Mà a-b chia hết cho 5 nên 2(a-b) chia hết cho 5

Do đó, 2(a-b)-5b chia hết cho 5 hay 2a-7b chia hết cho 5

-) CM: 26a-31b+2015 chia hết cho 5

Ta có: 26a-31b+2015= 26a-26b-5b+403.5=26(a-b)+5(403-b)

Vì 5 chia hết cho 5 nên 5(403-b) chia hết cho 5

Mà a-b chia hết cho 5 nên 26(a-b) chia hết cho 5

Do đó 26(a-b)+5(403-b) chia hết cho 5

Hay 26a-31b+2015 chia hết cho 5

tick nha....!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có: a+6b = a+7b-b = a-b + 7b (vì a+b chia hết cho 7 => a-b cũng chia hết cho 7 và 7b chia hết cho 7)

 =>  a-b+7b chia hết cho 7

=> a+6b chia hết cho 7

=> a+6b chia hết cho 7 <=> a+b chia hết cho 7

\(a,6k\left(k\in N\right)\\ b,a+2b⋮7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮7\\2b⋮7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮7\\b⋮7\left(2⋮̸7\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a⋮7\left(a⋮7\right)\\b⋮7\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow4a+b⋮7\)

a)9a+6b=(9+60)*(a+b)=15*(a+b)

vì 15 : 15 nên a+b cũng chia hết cho 15

điều ngược lại thì mk 0 hiểu