cho nửa đường tròn (o;r), đường kính bc=2r  

.a thuộc nửa đường tròn ( ab lớn hơn hoặc bằng ac). dựng về phía ngoài tam giác abc hình vuông aced, ae cắt (o) tại f, bf cắt ed tại k.

a: chứng minh b,c,e,k thuộc 1 đường tròn

b: chứng minh ab=ek

c: cho góc abc=30, bc=10. tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi ac và cung nhỏ ac

d: tìm vị trí của a để tam giác abc có chu vi bé nhất

giúp với xong truocs 5h30 chiuef nay nha

1. cho tam giác ABC nhỏ đường tròn tâm O, bán kính R đi qua 3 đỉnh ABC các tia AO, BC, CO cắt các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Cm: \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}< \frac{3}{R}\)

2. cho đường tròn O đường kính BC = 2R. A là điểm tùy Y trên đường tròn O ( A khác B; A khác C). dựng OE vuông góc AB; OF vuông góc AC( E thuộc AB; F thuộc AC). Cm

a. EF có phương và độ dài ko đổi

B. 3R < BF + CE < 4R

Cho đường tròn <O,AB bằng 2R> C thuộc <O> D thuộc cung nhỏ BC AD cắt cung BC nhỏ tại E AC cắt BE tại F 

a, tứ giác FCDE nội tiếp 

b, DAxDE bằng DBxDC

Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ; R ) , H là trực tâm tam giác ABC . Vẽ đường kính AD của ( O ; R ) . Chứng minh : 

a, BH // DC

b, tứ giác BHCD là hình bình hành 

c, Gọi giao điểm của BH và AC là E , góc BAC = 60* , góc ACB = 45* , AC = 5 cm . Tính diện tích tam giác ABC

Bài 2 : Cho ( O;R ) dây AB không qua tâm . Vẽ dây AC vuông góc với dây AB tại A , C thuộc ( O ) . Chứng minh : 

a, B , O , C thẳng hàng 

b, diện tích tâm giác ABC nhỏ hơn hoặc bằng \(R^2\)

Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ; R ) , H là trực tâm tam giác ABC . Vẽ đường kính AD của ( O ; R ) . Chứng minh : 

a, BH // DC

b, tứ giác BHCD là hình bình hành 

c, Gọi giao điểm của BH và AC là E , góc BAC = 60* , góc ACB = 45* , AC = 5 cm . Tính diện tích tam giác ABC

Bài 2 : Cho ( O;R ) dây AB không qua tâm . Vẽ dây AC vuông góc với dây AB tại A , C thuộc ( O ) . Chứng minh : 

a, B , O , C thẳng hàng 

b, diện tích tâm giác ABC nhỏ hơn hoặc bằng R2