Khó quá Doraemon ơi ...

Xét trong phép chia cho 2 và cho 3 bạn ạ :)) 

a,Do p là số nguyên tố >3=>p²=3k+1 =>p²-1 chi hết cho 3

Tương tự, ta được q²-1 chia hết cho 3

Suy ra: p²-q² chia hết cho 3(1)

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(p-1)(p+1) chia hết cho 8<=>p²-1 chia hết cho 8

Do q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q-1 và q+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(q-1)(q+1) chia hết cho 8<=>q²-1 chia hết cho 8

Suy ra :p²-q² chia hết cho 8(2)

Từ (1) và (2) suy ra p^2-q^2 chia hết cho BCNN(8;3)<=> p^2-q^2 chia hết cho 24

Vì 2k luôn là số chẵn nên nếu k là số lẻ thì trong hai số a + k và a + 2k sẽ có một số chẵn và 1 số lẻ.

Mà số chẵn lớn hơn 3 thì chia hết cho 2 $⇒$⇒ không là số nguyên tố.

Vậy k phải là số chẵn (tức là k chia hết cho 2).

Lý luận tương tự, k phải chia hết cho 3, vì nếu k chia 3 dư 1 hoặc 2 thì 2k chia cho 3 dư 2 hoặc 1 $$ Trong 3 số a, a +k, a +2k khi chia cho 3 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 (vì nếu a chia hết cho 3 thì trong 3 số đó, số đầu tiên là a chia hết cho 3; 

- Nếu a chia 3 dư 1 thì a + k hoặc a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2

- Nếu a chia 3 dư 2 thì a + k và a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2).

Vậy k chia hết cho 2 và cho 3 $⇒$⇒ k chia hết cho tích (2 . 3)

$$ k chia hết cho 6 (đpcm).

Vì 2k luôn là số chẵn nên nếu k là số lẻ thì trong hai số a + k và a + 2k sẽ có một số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn lớn hơn 3 thì chia hết cho 2 => Không là số nguyên tố. Vậy k phải là số chẵn ﴾tức là k chia hết cho 2﴿

Lý luận tương tự, k phải chia hết cho 3, vì nếu k chia 3 dư 1 hoặc 2 thì 2k chia cho 3 dư 2 hoặc 1 => Trong 3 số a, a +k, a +2k khi chia cho 3 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

﴾vì nếu a chia hết cho 3 thì trong 3 số đó, số đầu tiên là a chia hết cho 3;

nếu a chia 3 dư 1 thì a + k hoặc a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2

nếu a chia 3 dư 2 thì a + k và a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2﴿.

Vậy k chia hết cho 2 và cho 3 => k chia hết cho 6

đề bài:

a, x2 +( 18 - 6 ) = 14

b, x+(x-40)= 12.3

c, x\(^2\)-  16 = 0

d, tính : A = 1+2+2\(^2\)+ 2\(^3\)+ ..... + 2\(^{2010}\)

1×2=2

x-1=2

x-2=1

x=1

=> x=1

Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố

Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ $\Rightarrow$⇒ a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                                   Vậy a² có 21 ước số.

 Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.

nguyên 24/05/2015 lúc 16:50

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ $$

 a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$$

 m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                                   Vậy a² có 21 ước số.

 Đúng 0

Captain America

Có 21 ước

do a ;a+k ; a+2k là số nguyên tố >3

=> a;a+k;a+2k lẻ

=> 2a+k chẵn =>k⋮ 2

mặt khác a là số nguyên tố >3 

=> a có dạng 3p+1 và 3p+2(p∈ N*)

xét a=3p+1

ta lại có k có dạng 3b ;3b+1;3b+2(b∈ N*)

với k=3b+1 ta có 3p+1+2(3b+1)=3(p+1+3b) loại vì a+2k là hợp số 

với k=3b+2 => b+k= 3(p+b+1) loại

=> k=3a

tương tự với 3p+2

=> k=3a

=> k⋮3

mà (3;2)=1

=> k⋮6

do m ;m+k ; m+2k là số nguyên tố >3

=> m;m+k;m+2k lẻ

=> 2m+k chẵn =>⋮⋮ 2

mặt khác m là số nguyên tố >3 

=> m có dạng 3p+1 và 3p+2(p∈ N*)

xét m=3p+1

ta lại có k có dạng 3a ;3a+1;3a+2(a∈ N*)

với k=3a+1 ta có 3p+1+2(3a+1)=3(p+1+3a) loại vì m+2k là hợp số 

với k=3a+2 => m+k= 3(p+a+1) loại

=> k=3a

tương tự với 3p+2

=> k=3a

=> k⋮3

mà (3;2)=1

=> k⋮6

Do m , m + k  , m+2k là số nguyên tố > 3 

=> m , m+k , m+2k lẻ

=> 2m+k chẵn  => k chia hết cho 2

Mặt khác m là số nguyên tố > 3 

=> m có dạng 3p+1 và 3p +2 ( p thuộc N* )

xét m = 3p + 1

Ta lại có k có dạng 3a ; 3a+1 ; 3a+2 ( a thuộc N* )

Với k = 3a+1  ta có 3p +1+2 ( 3a +1) = 3(p+1+3a)loại vì m+2k là hợp số 

Với k = 3a+ 2 => m+k = 3(p+a+1) loại 

=> k=3a

Tương tự vs 3p +2 

=> k=3a

=> k chia hết cho 3

Mà (3;2) = 1

Nên => k chia hết cho 6

mình thấy hơi khó