có ít nhất một số chia hết cho 2 (phép chia có số dư lớn nhất là 1) và một số chia hết cho 3 (phép chia có số dư lớn nhất là 2) nên tích vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3. Cả hai số không đáp ứng

Có ít nhất một số chia hết cho 2 (phép chia có số dư lớn nhất là 1) và một số chia hết cho 3 (phép chia có số dư lớn nhất là 2) nên tích vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.

Cả hai số không đáp ứng

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư

Gọi số đó là x

Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}

Vì x chia hết cho 7 => x = 301

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9

Ta có: a chia 2 dư 1

             a chia 5 dư 1

             a chia 7 dư 3

             a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10

Ta có: 2 + 1 = 3

            6 + 1 = 6

            7 + 3 = 10

=> a nhỏ nhất

=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)

Ta có: 3 = 3

            6 = 2 . 3

            9 = 3^2

            10 = 2 . 5

=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90

=> a = 90

c chia 5 dư 2 => c = 5k + 2

a,b chia 5 dư 3 => a = 5m + 3 ; b = 5n + 3

a) a + c = 5k + 2 + 5m + 3 = 5k + 5m + 5 = 5(k + m + 1) chia hết cho 5.

   b + c = 5n + 3 + 5k + 2 = 5n + 5k + 5 = 5(n + k + 1) chia hết cho 5.

    a - b = 5m + 3 - 5n + 3 = 5m - 5n = 5(m - n) chia hết cho 3

b) a + b + c = 5m + 3 + 5n + 3 + 5k + 2 = 5m + 5n + 5k + 5 + 3 = 5(m + n + 1) + 3 ko chia hết cho 5

    a + b - c = 5m + 3 + 5n + 3 - 5k + 2 = 5m + 5n - 5k + 4 = 5(m + n - k) + 4 ko chia hết cho 5

    a + c - b = 5m + 3 + 5k + 2 - 5n + 3 = 5m + 5k - 5n + 2 = 5(m + k - n) + 2 ko chia hết cho 5.

Gọi số A là bcd với b, c; d là chữ số

A = bcd  và B = dcb

Nếu b = d -> A - B = 0 -> A - B chia hết cho 3

Nếu b > d  x d 

Thì bcd - dcb = 100 x b + 10 x c + d - 100 x d - 10 x c + b

= 99 x b - 99 x d = 99 x (b - d)

99 x (b - d) chia hết cho 3 

 A - B cũng chia hết cho 

Nếu d > b cũng tương tư như trên

99 x (d - b) chia hết cho 3

Và A - B cũng chia hết cho 3

Kết luận : A - B chia hết cho 3

có chia được cho 3 nếu có điều kiện tổng các số chia hết cho 3

không nếu tổng các chữ số không chia hết được cho 3

van thuc ak

nhi

số a chia cho 24 có số dư là 10 thì a là số chẵn sẽ chia hết cho 2 

còn phần a chia cho 4 thì thương sẽ tăng 6 lần và thêm 2 đơn vị nhưng vẫn dư 2 

vậy a không chia hết cho 4