K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
TT
1
TN
2 tháng 8 2016
VT := [(5a - 3b) + 8c][(5a - 3b) - 8c]
= (5a - 3b)^2 - 64c^2 (theo hiệu hai bình phương)
= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 64c^2 (theo bình phương của hiệu)
= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 16(a^2 - b^2) (vì 4c^2 = a^2 - b^2)
= 9a^2 - 30ab + 25b^2
= (3a - 5b)^2 (theo bình phương của hiệu).
TT
2
6 tháng 8 2020
\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-64c^2-\left(3a-5b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)=64c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2b\right)\left(8a-8b\right)=16\left(a^2-b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow16\left(a^2-b^2\right)=16\left(a^2-b^2\right)\left(true\right)\)
Vậy \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)khi \(a^2-b^2=4c^2\)
MQ
0
PD
1
PT
15 tháng 8 2017
Ta có:
\(VT=(5a-3b+8c).(5a-3b-8c)\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
Mà \(a^2-b^2=4c^2\) nên:
\(VT=25^2-30ab+9b^2-16.\left(a^2-b^2\right)\)
\(=9a^2-30ab+25b^2\)
\(=\left(3a-5b\right)^2=VP\)
\(\Rightarrow\) Đpcm.
KP
1
KB
4 tháng 10 2018
Ta có : \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-16.4c^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-16\left(a^2-b^2\right)\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\)
\(=9a^2-30ab+25b^2\)
\(=\left(3a-5b\right)^2\left(đpcm\right)\)
NT
2
30 tháng 8 2018
VT= (5a-3b)^2 - 64c^2=25a^2-30ab + 9b^2 -16a^2+16b^2=9a^2-30ab+25b^2= (3a-5b)^2 = VP (đpcm)
18 tháng 10 2020
Xét VT ta có :
VT = ( 5a - 3b + 8c )( 5a - 3b - 8c )
= ( 5a - 3b )2 - ( 8c )2
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 64c2
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16.4c2
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16( a2 - b2 )
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16a2 + 16b2
= 9a2 - 30ab + 25b2
= ( 3a - 5b )2 = VP
=> đpcm
NT
0
IL
1
27 tháng 6 2018
biến đổi vế trái
\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-64c^2\)
\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(25a^2-16a^2\right)-30ab+\left(9b^2+16b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow9a^2-30ab+25b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-5b\right)^2\) (điều cần c/m)
\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16c^2\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16c^2+16b^2\)
\(=9a^2-30ab+25b^2\)
\(=\left(3a-5b\right)^2\)