Tớ nghĩ nên phải đổi số 5^4 thành 5^5

abab=ab.100+ab=ab.101 chia hết cho 101 nên là bội của 101 

b) aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111=111(1000a+b) chia hết cho 37 ( vì 111 chia hết cho 37) 

a)\(abab=ab\cdot100+ab\cdot1=ab\cdot101\)

Vì \(101⋮101\Rightarrow ab\cdot101⋮101\Rightarrow abab⋮101\)

=>abab là bội của 101

b)\(aaabbb=111000\cdot a+b\cdot111\)

Mà \(111000⋮37\)và\(111⋮37\)

\(\Rightarrow aaabbb⋮37\)

=>37 là ước aaabbb

\(A=4+B\)

\(\Rightarrow2B=2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow B=2B-B=2^{21}-2^2=2^{21}-4\)

\(\Rightarrow A=4+B=4+2^{21}-4=2^{21}\) (dpcm)

Cám ơn bạn nhưng mình ko hiểu!

abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

         = 11(91a + 10b) ⋮ 11.

bài này giải zậy hã 

 Ta có biểu thức sau có số hạng là :

 ( 999 - 100 ) + 1 + 900 ( số hạng )

A = ( 100 + 999 ) . 900 : 2 = 494550

\(494550chia\)\(het\)\(cho2\)

\(494550chia\)\(het\)\(cho5\)

k nha ban than

n = 111.111.111.111.111.111.111.111.111

= 111.111.111.000.000.000.000.000.000 + ...+ 111.111.111.000.000.000 + 111.111.111

= 111.111.111.10^18 + 111.111.111.10^9 + 111.111.111 111.111.111.﴾10^18 + 10^9 + 1 ﴿ Số 111.111.111 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số bằng 9

Số 10^18 + 10^9 + 1 chia hết cho 3 vì tổng này là một số có tổng các chữ số bằng 3

Vì 27 chia hết cho 3; 9 nên kết quả trên cũng là chia hết cho 27