ta có \(a^2,b^2,c^2\ge0\)

mà \(a^2+b^2+c^2=0\Rightarrow a=b=c=0\Rightarrow a+b+c=0\)

Điều này trái với GT a+b+c=6 \(\Rightarrow\)Đề sai 

còn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=6 thì bài này có nhiều trên mạng lắm search ik 

Thank you

hoc24.vn

Khác số chút thoyy.

Cảm ơn bạn nhiều !

a) \(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2.6=25-12=13\)

a) Vì \(a+b=5\Rightarrow\left(a+b\right)^2=25\)

                             \(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=25\)

                               Mà ab= 6 

\(\Rightarrow a^2+18+b^2=25\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=7\)

Theo dieu kien de bai:  a=b=-1 va c=2

P=4+1+1+16=22

P=22 chac chan dung 

Theo đề có \(a+b+c=0 \Rightarrow (a+b+c)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=\frac{0-2}{2} = -1\) (Vì \(a^2+b^2+c^2=2\))

\(\Rightarrow (ab+bc+ca)^2=1 \)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2bc^2a+2ca^2b=1\)

\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 = 1\) (vì \(a+b+c=0\))

Mặt khác từ `a^2+b^2+c^2=2`

`\Rightarrow(a^2+b^2+c^2)^2=2^2`

`\Rightarrowa^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=4`

`\Rightarrowa^4+b^4+c^4+2.1=4`

`\Rightarrowa^4+b^4+c^4=4-2=2`

Ta có: a² + b² = (a + b)² - 2ab = 6² - 2.4 = 28

a⁴ + b⁴ = (a² + b²)² - 2a²b² = 28² - 2.4² = 752

khó quá

anh j ơi

ko y được đâu!

Đặt A=a⁴+b⁴+c⁴

ta có:

a+b+c=0

=>(a+b+c)²=0

=> a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0

=> (a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)=0

=>2+2(ab+bc+ca)=0

=>2(ab+bc+ca)=-2

=> ab+bc+ca=-1

Ta có:

ab+bc+ca=-1

=> (ab+bc+ca)²=1

=>a²b²+b²c²+c²a²+2ab²c+2bc²a+2ca²b=1

=>(a²b²+b²c²+c²a²) + 2abc(b+c+a)=1

=>(a²b²+b²c²+c²a²) =1

Ta có:

A=a⁴+b⁴+c⁴

A=(a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2b²c²+2c²a²) - (2a²b²+2b²c²+2c²a²)

A=(a²+b²+c²)² - 2(a²b²+b²c²+c²a²)

A= 2²- 2.1

A=4-2=2

Vậy a⁴+b⁴+c⁴=2