chịu thôi

toán chứng minh mà ghi kết quả

Đặt \(A=182\left(ab\right)^2-81a^3b-81ab^3-10a^4-10b^4\)

Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\left(10a+b\right)-\left(10b-a\right)=9\left(a-b\right)\)

Theo giả thiết thì \(\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)⋮11\) , tức là \(9\left(a-b\right)⋮11\)

Mà (9;11) = 1 nên \(\left(a-b\right)⋮11\)(1)

Mặt khác , \(1\le a\le9\); \(0\le b\le9\)

Do vậy \(-8\le a-b\le9\)(2)

Từ (1) và (2) ta có \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)

Với a = b thay vào A được : \(182a^4-81a^4-81a^4-10a^4-10a^4=0\) luôn chia hết cho 14641

Vậy có đpcm.

Ta có 

\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9\left(a-b\right)\)

Chia hết cho 11 => (a - b) chia hết cho 11 (1)

Gọi UC(ab; ba) là d ta có

ab - ba = 11 chia hết cho d

Mà ab và ba là số có 2 chữ số và 11 là số nguyê tố nên d = 11

Từ đó ta có 

ab = 10a + b chia hết cho 11 (2)

ba = 10b + a chia hết cho 11 (3)

Ta có: 182(ab)²-81a³b-81ab³-10a⁴-10b⁴

= - (10a + b)(10b + a)(a - b)² (4)  ( cái này mình ghi nhâ tử luôn cho gọn nha)

Từ (1), (2), (3), (4) ta có 182(ab)²-81a³b-81ab³-10a⁴-10b⁴ chia hết cho 11⁴​ = 14641

anh đã trở lại và lợi hại hơn xưa

lâu rồi mới online

Chứng minh à  kaitovskudo

b=0

a=6

b= 0

a= 6

ab+cd+eg chia hết cho 11

Mà 9999ab = 99.11.ab chia hết cho 11 và 99cd = 9.11.cd chia hết cho 11

=> 9999ab+99cd+ab+cd+eg chia hết cho 11

=> 10000ab+100cd+eg chia hết cho 11

=> ab0000+cd00+eg chia hết cho 11

=> abcdeg chia hết cho 11

=> ĐPCM

Tk mk nha

Ta có: \(\overline{abcdeg}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{eg}=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)

Mà \(999\overline{ab}⋮11;99\overline{cd}⋮11;\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)

\(\Rightarrow9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)

Vậy...

a, ab+ba = 10a+b+10b+a = 11a+11b = 11.(a+b) chia hết cho 11

b, ab-bc = 10a+b-(10b+a) = 9a-9b = 9.(a-b) chia hết cho 9

k mk nha

a) ab + ba = ( 10a + b ) + ( 10b + a ) = 11 + 11b = 11 .  ( a + b ) \(⋮\)11 

vậy ab + ba \(⋮\)11

b) ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 . ( a - b ) \(⋮\)9

Vậy ab - ba \(⋮\)9