NP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
0
13 tháng 9 2016
gọi ab là xy
6x+11y chia hế
31y chia hết cho 31 ﴾vì 31y cũng chia hết cho 31﴿
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6﴾x+7y﴿ chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên
x+7y buộc phải chia hết cho 31 ﴾ĐPCM﴿
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 11 2019
b0a= 100.b+a=5.31.b+31.a-(30.a+55.b)=31.(a+5b)-5.(6.a+11.b)
Ta thấy 31.(a+5b) chia hết cho 31 và 6.a+11.b chia hết cho 31 nên 5.(6.a+11.b) chia hết cho 31 => b0a chia hết cho 31
13 tháng 1 2016
Ta có ﴾6x+11y﴿ =31﴾x+6y﴿‐25﴾x+7y﴿
Do 6x+11y và 31﴾x+6y﴿ đều chia hết cho 31
=> 25﴾x+7y﴿ chia hết cho 31
Do ﴾25,31﴿=1 ﴾vì 25;31 là hai số nguyên tố cùng nhau﴿
Nên x+7y chia hết cho 31
Vậy ...
13 tháng 1 2016
1) Xét hiệu:
6 x (a+7b)-(6a+11b)
= 6a+42b-6a-11b
=31b
Vs b thuộc N thì 31b chia hết cho 31
=>6 x (a+7b)-(6a+11b) chia hết cho 31
Mà a+7b chia hết cho 31 nên 6 x (a+7b) chia hết cho 31
=>6a+11b chia hết cho 31
Xét tổng: 5(6a + 11b) + (a + 7b) = 30a + 55b + a + 7b = 31a + 62b = 31(a + 2b) chia hết cho 31
=> 5(6a + 11b) + (a + 7b) chia hết cho 31 (1)
+ Chứng minh chiều xuôi (=>) (Tức có 6a + 11b chia hết cho 31, cm a + 7b chia hết cho 31)
Ta có: 6a + 11b chia hết cho 31
=> 5(6a + 11b) chia hết cho 31, Kết hợp với (1) đc: a + 7b chia hết cho 31
+
+ Chứng minh chiều ngược (<=) (Tức có a + 7b chia hết cho 31, cm 6a + 11b chia hết cho 31)
Ta có: a + 7b chia hết cho 31. Kết hợp với (1) đc: 5(6a + 11b) chia hết cho 31
Mà ƯCLN(5,31) = 1
=> 6a + 11b chia hết cho 31
Vậy : 6a + 11b chia hết cho 31 <=> a + 7b chia hết cho 31
mk ghét chứng minh lắm bn xem trong câu hỏi tương tự có k