Ta có: 

\(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{14k}{22k}=>a=14k,b=22k=>M=a+b=14k+22k=36k\)

\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}=\frac{11m}{13m}=>c=11m,d=13m=>M=c+d=11m+13m=24m\)

\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}=\frac{13n}{17n}=>e=13n,f=17n=>M=e+f=13n+17n=30n\)

=>M=36k=24m=30n

=>M chia hết cho 36,24,30

Ta thấy: ƯCLN(36,24,30)=360

=>M chia hết cho 360

=>M=360h

mà M là số bé nhất có 4 chữ số=>h bé nhất

=>999<360h

=>2<h

mà h bé nhất

=>h=3

=>M=3.360=1080

Vậy M=1080

$\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{14k}{22k}=>a=14k,b=22k=>M=a+b=14k+22k=36k$

a*b = 7*588 = 7*7*84

a chia hết cho 7 => a = 7x (x thuộc N*)

b chia hết cho 7 => b = 7y (y thuộc N*)

=> x*y = 84 hay x và y là ước nguyên dương của 84; ={1;2;3;4;6;7;12;14;21;28;42;84}

=> (a;b) có 12 cặp = (7;588) ; (14;294) ; (21;196) ; (28; 147); (42;98) ; (49;84); (84;49) ; (98;42) ; (147;28) ; (196;21) ; (294;14) ; (588;7)

Lời giải:

$5(a+b)=7(a+b)$

$\Rightarrow 7(a+b)-5(a+b)=0$

$\Rightarrow 2(a+b)=0$

$\Rightarrow a+b=0$

$\Rightarrow a=-b$

Thương của $a$ và $b$: $a:b=(-b):b=-1$

Cau 1 : 2 !nhe bn hien

Bài 1 : 

Ta có : 

\(A=1+3+5+7+...+n\) ( n lẻ ) 

Số số hạng : 

\(\frac{n-1}{2}+1=\frac{n-1+2}{2}==\frac{n+1}{2}\) ( số hạng ) 

Suy ra : 

\(A=\frac{\left(n+1\right).\frac{n+1}{2}}{2}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}:2=\frac{\left(n+1\right)^2}{2}.\frac{1}{2}=\frac{\left(n+1\right)^2}{2^2}=\left(\frac{n+1}{2}\right)^2\)

Vậy A là số chính phương 

Chúc bạn học tốt ~ 

  Giả sử 2 số trong 3 số không bằng nhau :

                       a < b (1)

 Trong hai lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại 

Vì vậy :

Do : a^b = b^c mà a < b \( \implies\) c < b

Ta có : b^c = c^a mà c < b \( \implies\) c < a 

Ta có : c^a = a^b mà c < a \( \implies\) a > b (2) 

Từ (1) ; (2) \( \implies\)  Mâu thuẫn 

\( \implies\) a = b = c (đpcm)

a² + b² = c² + d²

\(\Rightarrow\)a² + b² + c² + d² = 2 ( a² + b² ) \(⋮\)2 nên là hợp số

Ta có : a² + b² + c² + d² - ( a + b + c + d ) 

= a ( a - 1 ) + b ( b - 1 ) + c ( c - 1 ) + d ( d - 1 ) \(⋮\)2

\(\Rightarrow\)a + b + c + d \(⋮\)2 nên cũng là hợp số