1. Chứng minh rằng m^3-13m chia hết cho 6 với mọi m thuộc z

2. Không dùng máy tính bỏ túi, cmr: 685^3+315^3 chia hết 25000

3.CMR: A=75.(4^1975+4^1974+...+4^2+5)+25 chia hết cho 4^1976

4. CMR:a^5-a chia hết cho 5 với mọi số nguyên a

5. a^4-b^4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên a,b

Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B

Cho f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e(a,b,c,d thuộc Z)

a,Cmr:F chia hết 5 với x thuộc Z <=>a,b,c,d,e chia hết cho 5

b, Nếu f(x) có bậc lớn hơn 4 thì câu a, có còn đúng không?

c, Thay 5 bởi p thuộc P, p>5 thì câu a, còn đúng không?

Bài 1: Ch a,b thuộc Z t/m:(17a+5b).(5a+17b) chia hết cho 11.CMR:: (17a+5b)(5a+17b) chia hết cho 121

Bài 2: Cho a,b thuộc N . CMR: ab(a^2-b^2)(4a^2-b^2) chia hết cho 5

Bài 3: Cho a,b thuộc Z.CMR: ab(a^2+b^2)(a^2-b^2) chia hết cho 30 

Bài 4: Cho n thuộc Z.CMR: n^6-n^2 chia hết cho 60

CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ

1,Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = 0. 

CMR: a^3+b^3+c^3=3(b+d)(ac-bd)

2, CMR:

a, n^4+6n^3+11n^2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z

b,( m+1)(m+3)(m+5)(m+7)+15 chia hết cho m+6 với mọi m thuộc Z

Các bác giúp em với thứ 7 em phải nộp rồi

CMR với mọi số nguyên a,b : a) ab(a⁴-b⁴) chia hết cho 5

b) ab(a²-b²) chia hết cho 6

Cho P = (a+b)(b+c)(c+a) - abc với a,b,c thuộc Z . Cmr nếu (a+c+b) chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4