toàn bộ dùng bất đẳng thức svac-xơ hoặc bunhiacopski

bài 1: cho x,y,z>0. CMR:

a,1/x+1/y>=4/x+y

b,1/x+1/y+1/z>=9/x+y+z

bài 2: cho a,b,c>0. CMR:

a,a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2

b, a^2/(2b+5c)+b^2/(2c+5a)+c^2/(2a+5b)>=(a+b+c)/7

bài 3: cho a,b,c>0. CMR a/(b+c)+b/(c+a)+c/(b+a)>=3/2

bài 4: cho a,b,c>0. CMR:

1/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)>=1

bài 5: cho a+b+c=1. Tìm min

a, P=1/a+4/b+9/c

b, Q+a^2/(b+3c)+b^2/(c+3a)+c^2/(a+3b)

bài 6: cho 3x^2+5y^2=3/79

tìm max, min A=x+4y

bài 7: tìm min P,Q,R

a, P=1/x+1/x;x>0

b, Q=x+1/x;x>=3

c, R=1/x+4/(1-x);0<x<1

bài 8: cho a,b,c là 3 cạnh một tam giác. CMR

a, a/(b+c-a)+b/(c+a-b)+c/(a+b-c)>=3

b, tìm min P

P=a/(b+c-a)+4b/(c+a-b)+9c/(a+b-c)

1) Xét a,b thuộc R (a,b>0) thỏa mãn a²+b²=2. Tìm Min P= a²/(b+1) + b²/(a+1).

2)Xét a,b thuộc R.Tìm Min P=(a+b)⁴/(a²+b²) +8/ab.

3) Xét a,b thuộc R là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn 3/(c+b-a)+4/(a+c-b)+5/(a+b-c)=12. Tìm Max 1/(a+c)+2/(a+b).

4) Cho x,y,z thuộc R,>0 thỏa mãn x²+y²+z²=3.Tính  Min P = x³/(x+y²)+y³/(y+z²)+z³/(z+x²).

5) Cho a,b,c thuộc R,>0 thỏa mãn a+b+c=1.Tính Min P=a/(b+ac)+b/(c+ab)+c/(a+bc).

6) Cho a,b,c thuộc R thỏa mãn a+b+2c=6; a²+b²+2c²=10. Tìm Max D= ab+c²+7c.

Các bạn giúp mình với,mai nộp rồi mà còn nhiều bài khó quá T^T.

1) Xét a,b thuộc R (a,b>0) thỏa mãn a²+b²=2. Tìm Min P= a²/(b+1) + b²/(a+1).

2)Xét a,b thuộc R.Tìm Min P=(a+b)⁴/(a²+b²) +8/ab.

3) Xét a,b thuộc R là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn 3/(c+b-a)+4/(a+c-b)+5/(a+b-c)=12. Tìm Max 1/(a+c)+2/(a+b).

4) Cho x,y,z thuộc R,>0 thỏa mãn x²+y²+z²=3.Tính  Min P = x³/(x+y²)+y³/(y+z²)+z³/(z+x²).

5) Cho a,b,c thuộc R,>0 thỏa mãn a+b+c=1.Tính Min P=a/(b+ac)+b/(c+ab)+c/(a+bc).

6) Cho a,b,c thuộc R thỏa mãn a+b+2c=6; a²+b²+2c²=10. Tìm Max D= ab+c²+7c.

Các bạn giúp mình với,mai nộp rồi mà còn nhiều bài khó quá T^T.

1) Xét a,b thuộc R (a,b>0) thỏa mãn a²+b²=2. Tìm Min P= a²/(b+1) + b²/(a+1).

2)Xét a,b thuộc R.Tìm Min P=(a+b)⁴/(a²+b²) +8/ab.

3) Xét a,b thuộc R là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn 3/(c+b-a)+4/(a+c-b)+5/(a+b-c)=12. Tìm Max 1/(a+c)+2/(a+b).

4) Cho x,y,z thuộc R,>0 thỏa mãn x²+y²+z²=3.Tính  Min P = x³/(x+y²)+y³/(y+z²)+z³/(z+x²).

5) Cho a,b,c thuộc R,>0 thỏa mãn a+b+c=1.Tính Min P=a/(b+ac)+b/(c+ab)+c/(a+bc).

6) Cho a,b,c thuộc R thỏa mãn a+b+2c=6; a²+b²+2c²=10. Tìm Max D= ab+c²+7c.

Các bạn giúp mình với,mai nộp rồi mà còn nhiều bài khó quá T^T.