a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MA=MD

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

b: Xét ΔCBD có 

M là trung điểm của BC

F là trung điểm của DC

Do đó: MF là đường trung bình

=>MF//BD

=>MF//AC

hay MK//AC
Xét ΔBAC có 

M là trung điểm của BC

MK//AC
DO đó: K là trung điểm của BA

Xét tứ giác BKCF có

BK//CF

BK=CF

Do đó: BKCF là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BC và KF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay M là trung điểm của KF

Mình làm câu đầu tiên nhé :)

a) Xét tam giác ABM và tam giác DMC có :

BM = CM ( gt )

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

AM = DM ( gt )

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD 

a. Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

+, BM = MC ( AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )

+, Góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )

+, AM = MD ( gt )

=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )

=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng ) 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD ( đpcm )

có hình ko vậy ạ

Xét ΔDCM và ΔABM có:

AM = MD ( GT )

BM = BC (AM là đường trung tuyến của ΔABC tại đỉnh A)

góc BMA = góc DMC ( hai góc đối đỉnh)

=> ΔDMC = Δ ABM (c.g.c)

=> Góc BAM = Góc MDC ( hai góc tương ứng)

mà Góc BAM và Góc MDC  nằm ở vị trí so le trong

=> AB\\CD

b) xét ΔAKM và Δ DFM có

góc KMA = góc DMF ( 2 góc đối đỉnh)

góc BAM = góc MDC (cmt)

AM = MD ( GT )

=> ΔAKM = ΔDFM (g.c.g)

=> MK = MF ( 2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của KF

Học tốt

a)

Xét tam giác AMB và tam giác DMC, ta có : 

góc AMB = góc CMD

MA = MD

BM = MC

Suy ra tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)

Suy ra: góc MAB = góc MDC 

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Do đó CD // AB

b)

Vì CD // AB mà AB ⊥ AC nên CD ⊥ AC

Xét hai tam giác vuông ABI và tam giác CDI

có AI = IC (I là trung điểm AC)

có AB = CD(hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy tam giác ABI = tam giác CDI

Không có ý c hả bạn ? 

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD và AB=CD

Xét ΔAMF và ΔDME có 

\(\widehat{FAM}=\widehat{EDM}\)

MA=MD

\(\widehat{AMF}=\widehat{DME}\)

Do đó: ΔAMF=ΔDME

Suy ra: AF=DE
=>AF=1/2AB

hay F là trung điểm của AB

b: Xét tứ giác AFEC có

AF//EC

AF=EC

Do đó: AFEC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AE và FC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay K là trung điểm của FC

a, xét t.giác AMB và t.giác DMC có:

            AM=DM(gt)

           \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{DMC}\)(vì đối đỉnh)

          CM=BM(gt)

=>t.giác AMB=t.giác DMC(c.g.c)

b,đề bài bị thiếu

mình viết nhầm câu b) I là trung điểm cD. 

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.

a) Tính độ dài BC. 

b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.

c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.

d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE

NhOk ChỈ Là 1 FaN CuỒnG CủA KhẢi thích chép lại đề lắm à