K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2017

a+b>= 2 căn ab

tương tự cộng theo vế với thu gọn

28 tháng 6 2017

bạn có thể giải chi tiết hơn giúp mình dc k. Tks :v

9 tháng 7 2017

P.s: xin lỗi bn vì mấy thg ko có não này spam

\(BDT\Leftrightarrow\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\le\sqrt{ab}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(VT^2=\left(\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\right)^2\)

\(\le\left(c+a-c\right)\left(c+b-c\right)=ab\)

\(\Rightarrow VT^2\le ab\Rightarrow VT\le\sqrt{ab}=VP\)

9 tháng 7 2017

ai k mình k lại nhưng phải lên điểm mình tích gấp đôi

5 tháng 12 2020

Đặt \(x=\sqrt{bc};y=\sqrt{ca};z=\sqrt{ab}\)\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+xyz=4\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-4=2\left(xy+yz+zx\right)-xyz\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-4\left(x+y-z\right)+4=\left(2-x\right)\left(2-y\right)\left(2-z\right)\)\(\le\left(\frac{6-x-y-z}{3}\right)^3\)

Đặt \(t=x+y+z\Rightarrow\left(t-6\right)^3+27\left(t^2-4t+4\right)\le0\)\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+6\right)^2\le0\Leftrightarrow\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\le3\left(đpcm\right)\)

Dấu '=' xảy ra <=> a=b=c=1

5 tháng 12 2020

Mình chưa hiểu ở dòng thứ 3 tại sao bạn lại đánh giá đc nó nhỏ hơn hoặc bằng \(\left(\frac{6-x-y-z}{3}\right)^3\)

3 tháng 2 2017

anh kết bạn với trương tuẫn nghĩa trên fb.bạn ấy lớp 8 trường ams nhưng làm tốt lớp 9 anh ạ.hỏi bạn ấy

5 tháng 2 2017

camon ^_^

Bạn lấy điểm E là trung điểm của OA, xong vẽ đường tròn bán kính AE cắt (O) tại B,C; nối hai đường AB,AC, ta được AB,AC là các tiếp tuyến cần vẽ

30 tháng 8 2016

A B C H x c a b D

Ta có: \(tan\frac{B}{2}=\frac{x}{c}\)

Lại có \(AB=BH=c\Rightarrow HC=a-c\)

Ta có: \(DC^2=DH^2+DC^2\Rightarrow\left(b-x\right)^2=x^2+\left(a-c\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2-2bx+b^2=x^2+\left(a-c\right)^2\Rightarrow x=\frac{b^2-\left(a-c\right)^2}{2b}=\frac{a^2-c^2-a^2+2ac-c^2}{2b}\)

\(=\frac{2ac-2c^2}{2b}=\frac{c\left(a-c\right)}{b}\)

\(\left(\frac{x}{c}\right)^2=\frac{\left(a-c\right)^2}{b^2}=\frac{\left(a-c\right)^2}{a^2-c^2}=\frac{a-c}{a+c}\)

\(\Rightarrow tan\frac{B}{2}=\sqrt{\frac{a-c}{a+c}}\)

31 tháng 8 2016

ko biet