Cho tam giác ABC vuông tại A,   A C B ^ =   30 ° . Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK = BA.

a) Chứng minh  ∆ A B M   =   ∆ K B M

b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cân.

c) Chứng minh tam giác BEC đều.

d) Kẻ A H ⊥ E M .   ( H ∈ E M ) . Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh  K N ⊥ A C .

cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB= 30 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BA=BK.

a, chứng minh tam giác ABM= tam giác KBM

b, Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cân

c, chứng minh tam giác BEC đều

d, Kẻ AH vuông góc EM( H thuộc EM). Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN vuông góc ới AC

Cho tam giác ABC vuông tại A góc ACB bằng 30° tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK = BA

 a, chứng minh tam giác ABM bằng tam giác KBM  b,Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cân

c,Chứng minh tam giác BECđều

d,Kẻ AH vuông góc với EM( H thuộc EM) các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. chứng minh KN vuông góc với AC

Mọi người giải giúp em  ý d ạ. Em cảm ơn.

Cho tam giác ABC vuông tại A , góc ACB = 30o .Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M.Lấy K trên cạnh BC sao cho BK=BA 

a) Chứng minh tam giác ABM và tam giác KBM

b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM .Chứng minh tam giác MEC cân

c) CM: tam giác BEC đều 

d) Kẻ AH  vuông góc với EM tại H . Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N .Chứng minh KN vuông góc AC 
có hình

4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC

a)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;

b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cân

c)Chứng minh MN // BC ;

d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2

5)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC

.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;

b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC

c) Chứng minh : AK = AH.

6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh : HB = HC và ·CAH = ·BAH

b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vuông góc AB ( D ∈AB), kẻ HE vuông góc với AC(E ∈AC). Chứng minh : DE//BC

7)Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E.

Chứng minh rằng :a) ∆ AFE cân

b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE

c) Chứng minh rằng : AE = (AB+AC):2

8) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .

Chứng minh : a) ΔEDB = Δ EIB ;

b) HB = BF

c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ;

d) DI // HF

9) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;

b)Chứng minh BH là trung trực của AE

c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC

10) Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.

a).CMR: ΔMHB = ΔMKC

b).CMR: AC = HK

c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC

11) Cho ∆ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI ⊥ AB,kẻ tia EK ⊥AC, DI cắt EK tại H.

a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD.

b) CMR: HD = HE.

c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ;∆ OED là tam giác gì ? chứng minh.

d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?

e) A ,O , H thẳng hàng

12) Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)

a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH

b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm

c) Kẻ HD ⊥ AB ( d ∈ AB), kẻ EH ⊥ AC (E ∈ AC).

d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?