Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=53^0\)
cho tam giác ABC vuông tại A .Biết AB=7cm và AC=21 cm .tính các tỉ số lượng giác của góc B vá góc C
c: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác
nên AEDF là hình vuông
a: Xét ΔCHA vuông tại H có HM là đường cao
nên \(CM\cdot CA=CH^2\left(1\right)\)
Xét ΔCHB vuông tại H có HN là đường cao
nên \(CN\cdot CB=CH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CM\cdot CA=CN\cdot CB\)
a) Ta có: A B 2 + A C 2 = 6 2 + 4 , 5 2 = 7 , 5 2 = B C 2
nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)
= > ∠ B = 37 ° = > ∠ C = 90 ° - ∠ B = 90 ° - 37 ° = 53 °
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
=> AH = 3,6 cm
b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:
Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm
Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).
a, \(\Delta ABC,\hat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=64\)
\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta ABC, \hat{BAC}=90^o, AH\perp BC\) ta có:
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow6^2=BH.10\Leftrightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC: 6 + 10 + 8 = 24 (cm)
Diện tích tam giác ABC: \(\frac{4,8.10}{2}=24\left(cm^2\right)\)
b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
a) Áp dụng tỉ số lượng giác:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=sin45^0.6=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=cos45^0.6=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
b) \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.3\sqrt{2}.3\sqrt{2}=9\left(cm^2\right)\)