Cho a+b+c=6. Chứng minh 1 trong 3 pt sau có nghiệm: x^2+ax+1=0 ; x^2+bx+1 = 0 ; x^2+cx+1 = 0

cho 3 số a,b,c thỏa mãn a>b>c>0 và a+b+c=12 chứng minh 1 trong 3 pt sau x^2+ax+b=0; x^2+bx+c=0; x^2+cx+a=0 có nghiệm

Cho pt ax^2 + bcx + b^3 + c^3 - 4abc = 0 (1) với a khác 0: vô nghiệm

Chứng minh rằng trong hai pt sau: ax^2 + bx + c = 0 (2) và ax^2 + cx + b = 0 (3), có một pt vô nghiệm và một pt có nghiệm

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=6.

Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong 3 phương trình sau có nghiệm:

     x²+ax+1=0   (1)

     x²+bx+1=0   (2)

     x²+cx+1=0   (3)

cmr : cho pt ax² + bx + c = 0 (a , c khác 0 ) có nghiệm x₁ >0 và nghiệm còn lại âm

cmr : cho pt cx² + bx + a =0 có nghiệm x₂ >0 và x_{1 +} x_{2 +} x₁x₂ > = 3

Cho phương trình : ax²+bx+c=0 (a,c khác 0) co nghiem x₁>0. Chung minh rang phuong trinh : cx²+bx+a=0 có nghiệm x₂>0 và x₁+x₂+x₁x₂>3

giả sử PT ax^{2 +} bx +c=0 có 2 nghiện dương x₁ và x₂

chứng minh PT cx²+bx+a=0 cũng có 2 nghệm dương là x₃ và x₄  và chứng mí x₁₊x₂+x₃+x₄ > hoặc = 4

Tìm các nghiệm của pt (ax^2+bx+c)(cx^2+bx+a)=0 biết a,b,c là các số hữu tỉ (a,c khác 0) và x=($\sqrt{2}$+1)^2 là một nghiệm của pt này

Chứng minh pt x⁴+ax³+bx²+ax+1=0 có nghiệm thì a²+(b-2)²-3>0