Câu hỏi của Nguyen Khanh Linh

Question

Cho a,b,c,d > 0. CMR: 1 < (a+b)/(a+b+c) + (b+c)/(b+c+d) + (c+d)/(c+d+a) + ( d+a)/((d+a+b) < 3Minh da lam dc nua y roi ( y 1<...) con nua y con lai ( ...< 3). Cac ban giup minh lam not nua y cuoi nhe!...

Trần Phúc Khang · Accepted Answer

Ta có $\frac{x}{y}< \frac{x+m}{y+m}$khi 00Áp dụng ta được$\frac{a+b}{a+b+c}< \frac{a+b+d}{a+b+c+d}$$\frac{b+c}{b+c+d}< \frac{a+b+c}{a+b+c+d}$....................................................Khi đó$VT< \frac{a+b+d+a+b+c+c+d+b+d+a+c}{a+b+c+d}=3$Vậy VT<3Câu trả lời: Ta có $\frac{x}{y}< \frac{x+m}{y+m}$khi 00Áp dụng ta được$\frac{a+b}{a+b+c}< \frac{a+b+d}{a+b+c+d}$$\frac{b+c}{b+c+d}< \frac{a+b+c}{a+b+c+d}$....................................................Khi đó$VT< \frac{a+b+d+a+b+c+c+d+b+d+a+c}{a+b+c+d}=3$Vậy VT<3

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP