Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Kẻ OO' ⊥ xy

Ta có: BB' ⊥ xy (gt)

DD' ⊥ xy (gt)

Suy ra: BB // OO' // DD'

Tứ giác BB'D'D là hình thang .

OB = OD (t/chất hình bình hành)

Nên O'B' = O'D'

Do đó OO' là đường trung bình của hình thang BB'D'D

⇒ OO' = (BB' + DD') / 2 (tính chất đường trung hình hình thang) (1)

AA' ⊥ xy (gt)

OO' ⊥ xy (theo cách vẽ)

Suy ra: AA' // OO'

Trong ∆ ACA' tacó: OA = OC (tính chất hình bình hành)

OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của  ∆ ACA'

⇒ OO' = 1/2 AA' (tính chất đường trung bình của tam giác)

⇒ AA' = 2OO' (2)

Tử (1) và (2) suy ra: AA' = BB' + DD'

+Gọi giao điểm của AC và BD là O\Rightarrow O là trung điểm của AC và BD
+Kẻ OO' vuông góc với xy
+Xét hình thang DD'BB' (DD'//BB')
Có O là trung điểm DB mà OO'//BB'

=> OO' là đường trung bình

=> 2OO'=DD'+BB'(*)

Xét $\Delta$AA'C,có :OO'//AA',O là trung điểm của AC

=> OO' là đường trung bình

=>  2OO'=AA'(*) (*)

Từ (*) và (**) => đpcm

Copy

Ai giúp vs ạ!!! ^_^

Tìm mãi mới thấy bạn ơi.

Bài làm

Gọi giao điểm 2 đường chéo hình bình hành là O

Ôi mẹ ơi, khó quá, k lm đc, bạn vào câu hỏi tương tự để tham khảo ý

Gọi O la giao điểm hai đường chéo hình bình hành

Từ O kẻ OO' vông góc với d tại O'

Ta có O' là trg điểm của A'O (do cùng vuông góc và song song với D' trên duog thẳng d )

suy ra OO'là dg trg bình cua tam giac AAC

suy ra AA' = 2 OO'(1)

Ta có DD' song song BB' ( do cùng vuông óc với d)

suy ra DD' ,BB' là hình thang

Ta có

OO' song song DD' song song BB' (cùng vuông góc d)(a)

Và O là trug điểm DB(b(

Từ (a) và(b) suy ra O là trung điểm D'B'

suy ra OO là dg2 trung bình của bình thang DD' BB'

suy ra OO' là dg trug bình của hình thang DD' BB'

suy ra D'B' =2OO' (2)

Từ (1) và (2) suy ra AA' =BB' +DD'

nhớ cho mình nha

bạn ơi đề bài sai rồi đánh lẽ phải là DD'=AA'+BB' chứ

• gọi giao điểm của hai đường chéo là O
• mà tứ giác ABCD là hình bình hành(gt)
• =>\(OA=OC=\frac{1}{2}ACvàOD=OB=\frac{1}{2}BD\)
• kẻ OO' vuông góc với d
• ta có:OO',AA',BB',CC',DD' vuông góc với d nên OO',AA',BB',CC',DD' song song với nhau

cm OO' là đường trung bình của hình thang BB'D'D=>\(OO'=\frac{BB'+DD'}{2}\left(1\right)\)

• chứng minh OO' là đường trung bình của hình thang AA'C'C=>\(OO'=\frac{AA'+CC'}{2}\left(2\right)\)
• từ (1) và (2)=>\(\frac{AA'+CC'}{2}=\frac{BB'+DD'}{2}\Rightarrow AA'+CC'=BB'+D'D\)

Gọi O là giao điểm của AC và BD

⇒ OA = OC, OB = OD (tính chất hình bình hành)

Kẻ OO' ⊥ xy

AA' ⊥ xy (gt)

CC' ⊥ xy (gt)

Suy ra: AA' // OO' // CC'

Tứ giác ACC'A' là hình thang có:

OA = OC (chứng minh trên)

OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của hình thang ACC'A'.

⇒ OO' = (AA' + CC') / 2 (t/chất đường trung bình của hình thang) (1)

BB' ⊥ xy

DD' ⊥ xy (gt)

OO' ⊥ xy (gt)

Suy ra: BB'// OO' // DD'

Tứ giác BDD'B' là hình thang có:

OB = OD (Chứng minh trên)

OO' // BB' nên OO' là đường trung bình của hình thang BDD'B'.

⇒ OO' = (BB' + DD') / 2 (tính chất đường trung bình của hình thang) (2)

Từ (1) và (2) => AA' + CC' = BB + DD'