Cho A=\(\frac{xy^2+y^2\left(y^2-x\right)+z}{x^2y^4+y^4+2x^2+2}\)

a) CMR: A>0 với mọi x,y

b) Tìm giá trị của biến để A có giá trị lớn nhất

Cho phân thức :\(B=\frac{xy^2+y^2\left(y^2-x\right)+2}{x^2y^4+y^4+2x^2+2}\)

a) Chứng minh B > 0 với mọi x,y

b) Tìm các giá trị của biến để B đạt giá trị lớn nhất 

\(A=\frac{y-x}{xy}:\left[\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\frac{x^2}{y^2-x^2}\right]\)

Cho hai số x, thay đổi luôn thỏa mãn x>0, y<0, x+y=1

a) Rút gọn biểu thức A

b) CMR A<-4

Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{x-y}{2y-x}+\frac{x^2+y^2+y-2}{2y^2+xy-x^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)

với x>0; y>0; x\(\ne\) 2y; y\(\ne\)2-2x²

a) Rút gọn A

b) Cho y=1, tìm x để A=\(\frac{2}{5}\)

rút gọn biểu thức

\(A_8=\left(1-\frac{1}{x+2}\right):\left(\frac{4-x^2}{x-6}-\frac{x-2}{3-x}-\frac{x-3}{x+2}\right)\)

\(A=\frac{y-x}{xy}:\left[\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}-\frac{2x^2y}{x^4-2x^2y^2+y^4}+\frac{x^2}{\left(y^2-x^2\right)\left(x+y\right)}\right]\)

Cho x,y là hai số thay đổi thoat mãn x>0,y<0,x+y=1

A=\(\dfrac{\text{y}-x}{\text{xy}}:\left(\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\dfrac{x^2}{y^2-x^2}\right)\)

a) Rút gọn A 

b) cmr A<-4

Cho x,y la 2 số thay đổi luôn thỏa mãn x>0; y<0; x+y=1

a) rút gọn: \(A=\frac{y-x}{xy}:\left(\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{x^2-y^2}+\frac{x^2}{y^2-x^2}\right)\)

b) CMR : A<-4

Bài 1 rút gọn biểu thức 

A=\(\left(x-\frac{4xy}{x+y}+y\right)\):\(\left(\frac{x}{x+y}-\frac{y}{x-y}-\frac{2xy}{x^2-y^2}\right)\)

B=\(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right)\):\(\left(\frac{x^2+4x^2y^2+y^4}{x^2+y+xy+x}\right):\left(\frac{1}{2x^2+y+2}\right)\)

Cho \(x>0,y< 0\)và \(x+y=1\)

a,Rút gọn:\(A=\frac{y-x}{xy}:\left[\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\frac{x^2}{y^2-x^2}\right]\)

b, CM \(A< -4\)