a) A có giá trị nhỏ nhất khi \(\sqrt{x+2}=0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\dfrac{3}{11}\).

b) Ta có: -3\(\sqrt{x-5}\) \(\le0\)

=> B có giá trị lớn nhất khi -3\(\sqrt{x-5}\) = 0

Vậy giá trị lớn nhất của B là \(\dfrac{5}{17}\).

Ta có căn(x + 5) + 2/11 >= 2/11 (vì căn (x+5) >= 0)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2/11 khi và chỉ khi x = -5

 Ta có : 3/19 - 3.căn(x - 2) <= 3/19 ( vì -3.căn(x-2) <= 0)

Vậy B đạt giá  trị lớn nhất là 3/19 khi và chỉ khi x = 5

C = (căn - 3)/2 có giá trị nguyên nên (căn - 3) chia hết cho 2

Suy ra x là số chính phương lẻ

 Vì x < 50 nên x thuộc { 1^2;3^2;5^2;7^2} hay x thuộc {1;9;25;49}

Có: \(\sqrt{x+2}\ge0\forall x\)

=>  \(\sqrt{x+2}+\frac{3}{11}\ge\frac{3}{11}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x+2}=0\Rightarrow x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(A_{Min}=\frac{3}{11}\) khi x = -2

a) \(A=\frac{1}{\sqrt{x}+10}\)     \(\left(x\ge0\right)\)

có \(\sqrt{x}\ge0\)=> \(\sqrt{x}+10\ge10\)

A lớn nhất <=> \(\sqrt{x}+10\)nhỏ nhất  <=> \(\sqrt{x}+10=10\)<=> \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0

Vậy \(maxA=\frac{1}{\sqrt{0}+10}=\frac{1}{10}\)

b) \(B=\frac{4}{2-\sqrt{x}}\)         \(\left(x\ge0;x\ne4\right)\)

ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)với mọi x 

=> \(-\sqrt{x}\le0\Leftrightarrow2-\sqrt{x}\le2\)

B đạt GLNN khi \(2-\sqrt{x}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

vậy \(minB=\frac{4}{2-\sqrt{0}}=\frac{4}{2}=2\)

Ta có : \(\sqrt{x}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\sqrt{x}\ge0+\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\sqrt{x}\ge\frac{1}{3}\)

=> GTNN là 1/3.

Ta có : \(2\sqrt{x+2}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow5-2\sqrt{x+2}\ge5-0\)

\(\Rightarrow5-2\sqrt{x+2}\ge5\)

=> GTLN là 5 .